七年级数学相交相交线内容摘要:
OB 的邻补角是 和 C D E F A B O A B C D O E F A B O C D E F O ∠ DOB ∠ EOD∠ AOC A B C DO A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O AB C D O E F A B O E F A B O E F A B O E F A B O E F A B O C D E F O C D E F O C D E F O 对顶角: 2 3=6 邻补角: 4 3=12 ∠ BOD 综合练习 2: 如图所示 ∠ 1=∠2 ,则∠ 2与 ∠ 3的关系是 ,∠ 1与 ∠ 3的关系 是。 1 2 3 互为邻补角 互为补角 请大家仿照下图 ,任作两条直线相交 ,并量出各角的度数 ,你能从中得出怎样的结论 对 顶 角 相 等 2 3 1 4 ∠ 1与 ∠ 2互补 ∠ 3与 ∠ 2互补 (邻补角的定义 ) ∵。七年级数学相交相交线
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作法:( 1)从点 A出发画直线 l的垂线,与 l交于 O点; ( 2) 把垂线 AO延长到直线 l的另一侧,取 OA′= OA, 从而得到对称点 A′. O A′ l 问:画完之后,你可以通过什么方法来验一下,你画的点 A′是 否是 A点关于直线的对称点。 三、结合范例,加深理解。 例 已知△ ABC,直线 l,画出△ ABC关于直线 l对称的图形. 作法: ( 1
A证明: ∵ AD平分 ∠ EAC ∴∠ EAD= ∠ DAC 又 ∵ AD∥ BC ∴∠ EAD= ∠ B ∠ DAC= ∠ C ∴∠ B= ∠ C(等角对等边 ) 例 已知:如图, ∠ ABC、 ∠ ACB的平分线相交于点 F,( 1)过 F作 DE∥ BC,交 AB于点 D,交 AC于点 E。 求证: BD+ EC=DE; ABCFD E证明: ∵ BF平分 ∠ DBF, ∴∠ DBF=
二、新课过程: 例 已知:如图,点 D、 E在 BC上, AB= AC, AD= AE,求证: BD= CE。 AB CD EF证明一:过点 A做 AF⊥BC 于F, ∵ AB= AC, (已知 ) ∴ BF= CF(三线合一 ) ∵ AD= AE, (已知 ) ∴ DF= FE(三线合一 ) ∴ BF- DF= CF- FE ∴ BD= EC。 AB CD EF证明二:作 BC边上中点,连结
∠ D+ ∠ C=180 176。 (两直线平行,同旁内角互补 ) ∴∠ B=180176。 ﹣ 115176。 =65 176。 ∠ C=180176。 110176。 =70 176。 AC∥ BD 、 AE ∥ BF ,那么 ∠ A与 ∠ B的关系如何。 你是 怎样思考的。 A BCD EFO解: ∵ AC//BD,AE//BF(已知 ) ∴∠ A=∠ DOE ∠ B=∠ DOE
过某个多边形一个顶点的所有对角线 , 将这个多边形分成 5个三角形 .这个多边形 是几边形 ?它的内角和是多少 ? 例 1.解 : 依题意 , 这个多边形是七边形 , 它的内角和是 (7- 2) 180176。 =900176。 例 2. 如果一个多边形的内角和是 1440176。 , 那么这是 边形。 十 解:由 n边形的内角和公式可得 ( n - 2) 180 = 1440 n - 2 =
正十二边形、正三角形 3 6 0601 5 01 5 0正八边形、正方形 3 6 0901 3 51 3 5正五边形、正十边形 360108108144围绕一点能拼成 360186。 ,但能扩展到整个平面,即铺满地面吗。 尽管能围绕一点拼成 360186。 ,但不能扩展到整个平面。 正十二边形、正方形、