七年级数学多边形内角和与外角和内容摘要：
过某个多边形一个顶点的所有对角线 , 将这个多边形分成 5个三角形 .这个多边形 是几边形 ?它的内角和是多少 ? 例 1.解 : 依题意 , 这个多边形是七边形 , 它的内角和是 (7－ 2) 180176。 =900176。 例 2. 如果一个多边形的内角和是 1440176。 ， 那么这是 边形。 十 解：由 n边形的内角和公式可得 （ n － 2） 180 = 1440 n － 2 = 8 n = 10 ∴ 这是十边形。 方法小结： 求多边形的边数、 角度的常用方法 : 利用公式列方程 . 例 3： 若正 n边形的一个内角是 144176。 ，那么 n= . 解：由 n边形的内角和公式可得： (n － 2) 180 = 144n 180n – 360 = 144n 180n － 144n=360 36n = 360 n = 10 10 ［例 4］ 一个多边形的内角和等于它的外角和的 3倍，它是几边形。 解：设这个多边形是 n边形 ， 则它的内角和是 (n－ 2)18。阅读剩余 0%
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