高考物理人造卫星系列问题

高考物理人造卫星系列问题内容摘要：

已知深空一号离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为 I=，氙离子被喷出时的速度是 v= 104m/s。 求： ①探测器得到的推动力 F是多大。 ②探测器的目的地是博雷利彗星，计划飞行３年才能到达，试估算深空一号所需携带的氙的质量。 ③你认为为什么要选用氙。 请说出一个理由。 解答 : 已知量为 :等效电流 I,喷出速度 v,离子电量 q,离子荷质比 q/m. Δ mF = vΔ tqItΔ mm=Δ qq0 .0 2 5 NIvkm IvF=q,21U q = m v2 P U I 专题聚焦 ① 设时间 Δt 内喷出的氙离子质量为 Δm ，由动量定理有 喷出的氙离子的荷质比 qk=m由电流的定义： 而 可得 这个推力相当小，产生的加速度也非常小 (约 104m/s2)，但经过长时间连续加速，探测器得到的速度将是很大的（每年增加 3km/s）。 ② 利用电流和荷质比可求得每秒消耗的氙的质量， mmIq3年需要的总质量为 M=ΔmT=82kg。 ③ 氙是惰性气体，性质稳定，没有天然放射性，比较安全；氙的原子量较大，在同样电压加速下得到的离子的动量较大； 求出加速电压和发动机的功率 还可由 ⑵ 采用“太阳帆” 根据量子理论，光子有 动量：p=h/λ ，因此光照到物体表面，光子被物体吸收或反射都会对物体产生 “光压”。 专题聚焦 由此，有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天器加速。 只要给探测器安上面积足够大的薄膜，并让它正对太阳，就能从太阳得到源源不断的动力。 例 4. 已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳辐射功率为 P0=，若利用太阳帆为处于该位置的质量为 M=50kg的某探测器加速，设计所用薄膜的面积为S=4 104m2，设照到薄膜上的光子全部被吸收，那么探测器得到的加速度将是多大。 解答 :已知量为 P0、 M、 S 3 20PSa = = 3 .6 1 0 m / scM 专题聚焦 由光子能量 E=hν 和动量 p=h/λ 可得到关系式 E=pc 设在时间 t内单位面积内薄膜上接收到的光子数为 n，则接收到的太阳能的功率为 P0=nE/t=npc/t； 由于光子全部被吸收，每个光子的动量变化为 p，对这些光子用动量定理可得： f=np/t， 因此整个薄膜上受到的压力大小为 0PSF = fS =c利用 F=Ma，可求探测器的加速度 例 4. 已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳辐射功率为 P0=，若利用太阳帆为处于该位置的质量为 M=50kg的某探测器加速，设计所用薄膜的面积为 S=4 104m2，设照到薄膜上的光子全部被吸收，那么探测器得到的加速度将是多大。 ⑶ 利用地球磁场 F 专题聚焦 地球人造卫星在地球磁场中运行 .地磁场的 水平分量 总是由南向北 的 (两极地区除外 ),卫星的 运行方向 一般都是 由西向东 的 (这样在发射时可以利用地球自转而使卫星具有的速度 ,约 4 102m/s).在卫星下方悬挂一根足够长的导线 ,让它随卫星一起运动而切割地磁场的磁感线 ,就能产生感应电动势 ,方向 自下而上 .又由于从 地面往上 60km到 1000km范围 内的大气层是电离层 ,由于太阳 的辐射作用 ,其中部分气体分子 被电离 ,使该层大气成为导体 ,能 够和悬绳一起组成闭合回路 .这 就是利用地磁场进行“悬绳发电” 的原理。 F 若利用 太阳能电池 提供 一个高于悬绳切割磁感线产生的感应电动势的电压，使悬绳上产生向下的电流，使悬绳受到向东的安培力， 则可以使航天飞机得到 推动力 ,对卫星做正功，提升其运行轨道的高度。 专题聚焦 这种方法为卫星提供电能并不真正可取 .因为 感应电流总是阻碍相对运动 的 ,(用右手定则可以判定在 悬绳中 的感应电流方向向上 ,所受的安培力向西 )在发电的同时 ,卫星必受到安培力的阻碍作用 ,一定有机械能转化为电能 .不过在 卫星需要降低运行轨道时 ,可以采用这种方法 . 专题聚焦 例 6. 美国科学家曾在航天飞机上做过“卫星悬绳发电”实验．当时航天飞机在赤道上空以 的速度从西向东做匀速圆周运动，所在处地磁场的磁感应强度为 B= 105T。 从航天飞机货舱里向下释放出一颗卫星，卫星带着一根长 L=20km的绝缘电缆绳 ,其电阻为r=，方向始终指向地心，因切割地磁场的磁感线而产生感应电动势。 电缆线通过周围电离层中的离子形成回路，给航天飞机中的电器供电。 实验中得到的电流为 I=。 电缆线中产生的感应电动势E=____V．航天飞机中获得的电功率为 P=____W。 解 :由 E=BLv得 E= 103V，当电流为 I=，作为电源其输出功率为 P=UI=(EIr)I= 104W。 ⑷ 利用万有引力 u0 v0 u v 专题聚焦 当空间探测器从行星旁绕过时，由于行星对它的万有引力的作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称为“ 弹弓效应 ”。 在现代航天技术中，“弹弓效应”是用来增大探测器速率的一种经济而有效的方法。 例 6. 质量为 m的探测器以相对于太阳的速率 v0飞向太阳系的一个质。