高考物理能量转化和守恒定律

高考物理能量转化和守恒定律内容摘要：

3 （ 3） f4 Δt=B2 L2 v3 Δt /R = mv3 – mv4 （ 4） …… …… fn Δt=B2 L2 vn1 Δt /R = mvn1 – mvt （ n） v0 Δt+ v1 Δt + v2 Δt + v3 Δt +……+ v n1 Δt + vn Δt =d 将各式相加，得 B2 L2 d /R = mv0 – mvt 上页 备注 位于竖直平面内的矩形平面导线框 abcd,ab长为l1,是水平的 ,bd长为 l2,线框的质量为 m,电阻为 R,其下方有一匀强磁场区域 ,该区域的上、下边界 PP′ 和 ′均与 ab平行 ,两边界间的距离为 H, H l2，磁场的磁感应强度为 B，方向与线框平面垂直 ,如图所示。 令线框的 dc边从离磁场区域上边界 PP′的距离为 h处自由下落 ,已知在线框的 dc边进入磁场以后 ,ab边到达边界 PP′之前的某一时刻线框的速度已 达到这一阶段的最大值 ,问从线框开 始下落到 dc边刚刚到这磁场区域下 边界 ′的过程中 ,磁场作用于线 框的安培力所作的总功为多少 ? 例 5c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 解析： 线框的 dc边到达磁场区域的上边界 PP′之前为自由落体运动。 dc边进入磁炀后 ,而 ab边还没有进入磁场前 ,线框受到安培力 (阻力 )作用 ,依然加速下落。 这是一个变加速度运动 ,加速度越来越小 ,速度越来越大。 设 dc边下落到离 PP′以下的距离为 x 时 ,速度达到最大值 ,以 vm表示这最大速度 , 则这时线框中的感应电动势为 ε= Bl1vm, 线框中的电流为 I=ε/ R= Bl1vm/ R 作用于线框的安培力为 F=BIl1=B2l12vm / R 速度达到最大的条件是 F=mg 由此得 vm=mgR/(B2l12) …… ① c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 c a b d h P P′ Q′ Q H l2 l1 vm=mgR/(B2l12) …… ① 线框的速度达到 vm后 ,而线框的 ab边还没有进入磁 场区前 ,线框作匀速运动。 当整个线框进入磁场后 ,线框中的感应电流为零 ,磁场作 用于线框的安培力为零 ,直至 dc边到达磁场区的下边 界 ′,线框作初速度为 vm,加速度为 g 的匀加速运动 可见磁场对线圈的安培力只存在于线框 dc边进入磁场 之后到 ab边进入磁场之前这段时间内。 对线框从开始下落到 ab边刚好进入磁场这 一过程 ,设安培力作的总功为 W, 由动能定理 mg(h+l2) +W = mvm2/2 …… ② 联立①②两式得 W = mg(l2+h) + m3g2R2 /（ 2B4l14） (安培力作的总功为 W为负值 ) 返回 一电阻为 R1的匀质光滑金属环竖直放置。 一根电阻为 r,长为 L的轻质金属杆可绕环中心 O无摩擦地转动，两端各固定一个金属球并套在环上可沿环滑动。 球的质量分别为 M和 m，且 M＞ｍ。 oa为一导线，连结金属杆 O点和金属环 a点并沿水平方向，其电阻为 R2 , 把杆从水平位置由静止释放，杆转至竖直位置时的角速度为 ω 求 : ⑴ 杆转至竖直位置时，回路中电流的即时功率。 ⑵杆从水平位置转至竖直位置的过程中，回路中产生的焦耳热。 例 6O m a M O m a M 解：（ 1） OM,Om产生感应电动势 E=1/8 BωL2 左半圆弧两端电势相等 ,无电流通过 . 画出等效电路如图示 : r/2 R1/4 R2 R1/4 r/2 a O R2 a O 题目 下页 （ 2）求杆从水平位置转至竖直位置的过程中，回路中产生的焦耳热。 O m a M 由能量守恒定律得 将 代入得 题目 返回 两根足够长的水平平行金属轨道间距 d＝ ，置于磁感应强度 B＝ ，磁场方向垂直导轨平面向下，有两个相同的导电滑杆 ab、 cd 垂直于导轨放置，如图所示，它们的质量均为 m＝ ，电阻均为 R＝ ，与导轨间的最大静摩擦力均为 fm＝ ，滑动摩擦系数均为 μ＝ , 现以水平恒力 F＝ ab作用在 ab上。 求 : ⑴ 当 ab达到稳定时速度多大 ? ⑵当 ab达到稳定时，回路中消耗的电功率是多少 ? ⑶ 外力 F 的功率是多大 ? b B F a d c。