高考物理电磁感应的动力学

高考物理电磁感应的动力学内容摘要：

)， 则棒先减速后匀速。 0222 ()Fd F R rm Bl 44022()d B lFm R r题目 上页 16． (15分 )如图所示 ,两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ相距为 L,导轨平面与水平面夹角 α＝ 30176。 ,导轨电阻不计。 磁感应强度为 B的匀强磁场垂直导轨平面向上 ,两根长为 L的完全相同的金属棒 ab、 cd垂直于 MN、 PQ放置在导轨上 ,且与导轨电接触良好 ,每根棒的质量为 m、电阻为 R． 现对 ab施加平行导轨向上的恒力 F， 当 ab向上做匀速直线运动时 ， cd保持静止状态 ． （ 1） 求力 F的大小及 ab运动的速度大小； （ 2）若施加在 ab上力的大小变为 2mg，方向不变，经过一段时间后 ab、 cd以相同的 加速度沿导轨向上加速运动， 求此时 ab棒和 cd棒的速度差 (Δv＝ vabvcd)． M P Q c B α a N α b d : (1)ab棒所受合外力为零 FFabmgsinα=0 ① cd棒合外力为零 Fcdmgsinα=0 ② ab、 cd棒所受安培力为 ③ 2ababB LvF F B I L B LR  cd解得： F=2mgsinα=mg ④ 2 2 2 22 s inabm g R m g RvB L B L ⑤ （ 2） 当 ab、 cd以共同加速度运动 a 运动时 ， 运用整体法 由牛顿定律得到 2mg 2mgsinα=2ma ⑥ 以 b棒为研究对象有 BIL mgsinα=ma ⑦ ()abE B L v v B L vt    －由法拉第电磁感应定律 ⑧ I=E／ 2R ⑨ 上面几式联立解得 ⑩ 222 m g RvBL 上页 下页 (3)方法一 : 2Etq I t R   B S B d xE t t t      002 2 2 2m v R I RxB d B d  方法二 : 设 A的位移为 SA , B的位移为 SB , 1nA A iiS v tvA的范围为 v0—v0/2 1nB B iiS v tvB的范围为 0—v0/2 1()nA B A i B iix S S v v t    又感应电动势 ei=Bd(vAi–vBi ) qi=iiΔt= eiΔt／ 2R 2() iA i B iqRvvB d t 得 022122niiRIR R qxqB d B d B d   题目 上页 25．（ 22分）近期 《 科学 》 中文版的文章介绍了一种新技术 ——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。 飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。 从 1967年至 1999年 17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。 该系统的工作原理 可用物理学的基本定律来解释。 下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体 P， Q的质量分别为 mP、 mQ，柔性金属缆索长为 l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中 Q距地面高为 h。 设缆索总保持指向地心， P的速度为 vP。 已知地球半径为 R，地面的重力加速度为 g。 B P Q mQ mP h 地球 vP l （ 1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。 设缆索中无电流，问缆索 P、 Q哪端电势高。 此问中可认为缆索各处的速度均近似等于 vP，求 P、 Q两端的电势差； （ 2）设缆索的电阻为 R1，如果缆索两端物体 P、 Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为 R2，求缆索所受的安培力多大 ? （ 3）求缆索对 Q的拉力 FQ。 解 : （ 1）缆索的电动势 E=Blvp P、 Q两点电势差 UPQ=Blvp， P点电势高 （ 2）缆索电流 2121 RRB lv。