高考物理带电粒子的圆周运动

高考物理带电粒子的圆周运动内容摘要：

2 代入数据 mn=1u mHe=4u mH=3u得 v1= 103 米 /秒， 负号表示 v1跟 v0的方向相反 (2) 如图示，在磁场中 和 半径之比为 42He31H4214123 0 . 1 1 0 2: : 3 : 4 04 2 1 0HeHH H emvmv BerrB q B q B e     运动轨迹如图示 42He31H题目 下页 (3) 周期之比为 31 H H e42和1222 2 3 2: : 3 : 224HeHH H emm u B eTTB q B q B e u    所以它们的转动周数之比为 NH:NHe=THe :TH = 2:3 当 α粒子转 3周时氚核转 2周 . 题目 上页 24． ( 18 分）在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿 –x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿 +y 方向飞出。 （ 1） 请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 q/m ； （ 2） 若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B′ ，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场．但飞出磁场时的速度方向 相对于入射方向改变了 60186。 角． 求磁感应强度 B′多大。 此次粒 子在磁场中运动所用时间 t 是多少。 A C y x O B A C y x O B 解 : (1)从 C 处沿 +y 方向飞出。 过 A、 C分别作 xy轴的垂线相交与 O1 , O1就是粒子作圆周运动的圆心 . O1 由左手定则粒子带负电荷 . 容易看出粒子作圆周运动的半径为 r 由 r=mv/qB 得比荷 q/m= v／ Br (2)出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60186。 角 ,画出示意图如图 : A C y x O B 600 O2 R ∠ AO2C = 600 粒子作圆周运动的半径为 R BqmvrrR 33230c os BB 23在磁场中运动时间 vrvRt932261  如图所示 ,在一个圆形区域内 ,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A4为边界的两个半圆形区域 Ⅰ 、 Ⅱ 中 , A2A4与 A1A3的夹角为 60176。 ,一质量为 m、带电量为 +q的粒子以某一速度从 Ⅰ 区的边缘点 A1处沿与A1A3成 30176。 的方向射入磁场 ,随后该粒子以垂直于 A2A4的方向经过圆心 O进入 Ⅱ 区 ,最后再从 A4处射出磁场 .已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t,求 Ⅰ 区和 Ⅱ区中磁感应强度的大小 (忽略粒子重力 ) Ⅰ A1 A2 A3 A4 O Ⅱ 60176。 30176。 解 :设粒子的入射速度为 v,由题意 ,画出粒子在磁场中的运动轨迹 ,如图示 : 用 B1 , B2 , R1 , R2 , T1 , T2 , t1 , t2分别表示在磁场 Ⅰ 区和Ⅱ 区中的磁感应强度 ,轨道半径和周期及运动时间 , 设圆形区域的半径为 r, 已知带电粒子过圆心且垂直于A2A4进入 Ⅱ 区磁场 ,连接 A1A2 , △ A1OA2为等边三角形 , A2为带电粒子在 Ⅰ 区磁场中运动轨迹的圆心 , 其轨迹半径 R1= A1A2 =r ∠ A1OA2=60176。 , ∴ t1 = T1/6 带电粒子在 Ⅱ 区磁场中运动 轨迹的圆心在 OA4的中点 , 即 R2=r/2 t2 = T2/2 Ⅰ A1 A2 A3 A4 O Ⅱ 60176。 30176。 v 题目 上页 下页 由 qvB1=mv2/R1 R1= mv/ qB1 =r qvB2=mv2/R2 R2= mv/ qB2 =r/2 ∴ B2= 2B1 T1 =2πR1/v= 2πm/qB1 T2 =2πR2/v= 2πm/qB2 带电粒子磁场中运动的总时间为 t , t1 + t2 = t 即 T1/6 +T2/2 = t πm／ 3qB1 + πm／ qB2 = t 125563mmBBq t q t  题目 上页 1 （ 15分 ） 在如图所示的平面直角坐标系 xoy中 ，有一个圆形区域的匀强磁场 （ 图中未画出 ） ， 磁场方向垂直于 xoy平面 ， O点为该圆形区域边界上的一点。 现有一质量为 m， 带电量为 +q的带电粒子 （ 重力不计 ）从 O点为以初速度 vo沿 +x方向。