高考物理力学模型的分析

高考物理力学模型的分析内容摘要：

小球 ,排成一直线 ,彼此有一定的距离 .开始时 ,后面的 9个小球是静止的 ,第一个小球以初速度 VO向着第二小球碰去 ,结果它们先后全部粘合在一起向前运动 ,由于连续地碰撞 ,系统损失的机械能为多少。 车车2k 球 球球m 1Δ E = m v = m g hm + m 22v得 h= 4g解： 把后面的 9个小球看成一个整体，由完全非弹性碰撞模型 ,有 22 0k02 7 m v( 2 m + 3 m + + 1 0 m ) 1Δ E = m v =( m + 2 m + + 1 0 m ) 2 5 5解： 取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为 h，设气球对地位移 L，则根据推论有 ML=mh 得 L = h m M 地面 L h 因此绳的长度至少为 L+h= (M+m)h M 专题聚焦 例 7:载人气球原来静止在空中，与地面距离为 h ，已知人的质量为 m ，气球质量（不含人的质量）为 M。 若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长。 2．人船模型 S1 S2 b M m 解： 劈和小球组成的系统水平方向 不受外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知 ms1=Ms2,其中 s1和 s2是 m和 M对地的位移，由上图很容易看出： s1=bs2代入上式得， m(bs2)=Ms2, 所 以 s2=mb/(M+m)即 为 M发生的位移。 专题聚焦 例 M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少。 θ 拓展： 如图所示，三个形状不同，但质量均为 M的小车停在光滑水平面上，小车上质量为 m的滑块，由静止开始从一端滑至另一端，求在此过程中，小车和滑块对地的位移是多少。 L R b a 专题聚焦 MmS = LM + mmMS = LM + mMmS = (2 R )M + mmMS = (2 R )M + mMmS = (b a )M + mmMS = (b a )M + m解 :滑块与圆环组成相互作用的系统，水平方向动量守恒。 虽均做非匀速运动，但可以用平均动量的方法列出动量守恒表达式。 s o R Rs 设题述过程所用时间为 t，圆环 的位移为 s，则小滑块在水平方向上对地的位移为（ Rs），如图所示 . 即 Ms=m(R－ s) 专题聚焦 ms = RM + m R ss0 = M mtt 拓展 :如图所示，质量为 M，半径为 R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为 m 的小滑块从与环心 O等高处开始无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少。 取圆环的运动方向为正，由动量守恒定律得 专题聚焦 d 例 ，宽为 d、质量为 M的正方形木静止在光滑水平面上，一质量 m的小球由静止开始沿 “ Z‖字通道从一端运动到另一端，求木块 和小球的对地位移 . 解： 把小球和木块看成一个系统 ,由于水平方向所受合外力为零 ,则水平方向动量守恒 . 设小球的水平速度为 v木块的速度为 v2，则有 mv1=Mv2 若小球对地位移为 s木块对地位移为 s2，则有 ms1=Ms2 且 s1+s2=d 解得 1Mds=M + m 2mds=M + m 专题聚焦 例 10. 质量为 M的船静止于湖水中，船身长 L,船头、船尾分别站着甲、乙两人，甲的质量为 m1，乙的质量为 m2，且 m1＞ m2，求当甲、乙两人交换位置后，船身位移的大小是多少。 S人 S船 M+2m2 m1－ m2 解析： 船及甲、乙两人组成的系统水平方向不受外力作用，故水平方向动量守恒，系统每时每刻总动量为零，符合人船模型的条件。 甲、乙两人互换位置相当于质量为 （ ml－ m2） 的人在质量为 M＋ 2m2的船上，从甲的位置走到乙的位置，如图所示。 可以应用人船模型的结论 ,得船的位移： 1 2 1 2船0 2 1 2 1 2m m m mms = L = L = LM + m ( M + 2。