高考物理万有引力天体的运动

高考物理万有引力天体的运动内容摘要：

(1)第一宇宙速度 (环绕速度 )： v1=，是人造地球卫星的 最小发射速度 ，是绕地球做匀速圆周运动中的 最大运行速度 . (2)第二宇宙速度 (脱离速度 )： v2=，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 . (3)第三宇宙速度 (逃逸速度 )： v3=，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 . 宇宙速度的意义 : ① 当 v＜ v1时，被发射物体最终仍将落回地面； ② 当 v1≤v ＜ v2时，被发射物体将环境地球运动，成为地球卫星； ③ 当 v2≤v ＜ v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”； ④ 当 v≥v 3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。 第一宇宙速度的推导：   2261 7 9 /6 4 10M m v G MG m v k m sR R RR       m 为 地 球 半 径  20002 7 9 /vm g m v g R k m sRg    2=9 8m /s 为 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 (1)卫星在轨道上正常运行时，卫星以及卫星内的物体具有指向地球球心的向心加速度（即卫星的重力加速度），处于完全失重状态，卫星所受万有引力仅仅用来提供向心加速度。 (2)在卫星的加速发射和减速回收时，卫星以及卫星内的物体具有向下的加速度，处于超重状态。 ⑴ 近地卫星 近地卫星的轨道半径 r可以近似地认为等于地球半径 R，可得其线速度大小为 v1= 103m/s；可得其周期为 T= 103s=84min。 它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的 最大线速度和最小周期。 神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为 340km，线速度约 ，周期约 90min。 ⑵ 同步卫星 （通信卫星均为同步卫星） “ 同步”的含义就是和地球保持相对静止 . (a)其周期等于地球自转周期，即 T=24h。 (b)轨道平面：一定是在赤道平面内。 (c)只能位于赤道上方某一高度一定的轨道上 ,运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。    2 2432 22 3 6 104Mm GM TG m R h h R k mTRh      由 得(d)同步卫星的线速度 v= hrGM= 103m/s 通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知，如果能发射三颗相对地面静止的卫星（即同步卫星）并相互联网，即可覆盖全球的每个角落。 人造卫星做圆轨道和椭圆轨道运行的讨论 当火箭与卫星分离时，设卫星的速度为v（此即为发射速度），卫星距离地心为 r,并设此时速度与万有引力垂直（通过地面控制可以实现）如图所示，则 若卫星以 v绕地球做圆周运动，则所需要的向心力为：F向 ＝ mv2/r. ① 当 F万 =F向 时，卫星将做圆周运动．若此时刚好是离地面最近的轨道，则可求出此时的发射速度 v＝ km/s. ② 当 F万 ＜ F向 时，卫星将做离心运动，做椭圆运动，远离地球时引力做负功，卫星动能转化为引力势能．（神州五号即属于此种情况） ③ 当 F万 ＞ F向 时，卫星在引力作用下，向地心做椭圆。