高二数学曲线方程椭圆习题内容摘要:
例 3:在边长为 a的正方形 ABCD中, AB、 BC边上各有一 个动点 Q、 R,且 |BQ|=|CR|,试求直线 AR与 DQ的 交点 P的轨迹方程. 解析建立直角坐标系后,注意到 |BQ|=|CR|,即 |AQ|=|BR|而 P为两直线 AR与 DQ的交点因而应引进参数,用参数法求其轨迹方程 例 3:在边长为 a的正方形 ABCD中, AB、 BC边上各有一 个动点 Q、 R,且 |BQ|=|CR|,试求直线 AR与 DQ的 交点 P的轨迹方程. 导学 P58 10,11。高二数学曲线方程椭圆习题
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种直线方程形式的比较: 直线方程 已知条件 应用范围 11 xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy1 byax应用:合理选用方程形式 例 3 三角形的顶点是 A( 1, 3) B( 2
CCl l dABll 两平行直线间的距离若 , :则 与 之间的距离注意:距离公式中,要求 与 方程的一次项对应系数相等0,),()3(0,),(20),(1),(
夹角与 b、 c 夹角相等。 对吗 ? 逆命题: 若 a、 c夹角与 b、 c夹角相等,则 a∥b。 A C D B1 A1 C1 D1 B (3)连结 A1C1,则 A1C1//AC. 则 ∠ C1A1B(或其补角 )即为异面 直线 A1B与 AC的所成的角 . 连结 BC1,在 Δ A1BC1中 , 有 A1B=BC1=C1A1. 故 ∠ C1A1B=60176。 . 即异面直线 A1B与
垂足分别为 M 、 N. ∴ AB FA FB =12x x p ∵ 直线 AB 的方程为 c o t2pxy 由2c ot 22pxyy px 消去 y 并整理得 2 2 2( 2 c o t ) 0x p p x p ∴ AB = 2222 c o t 2 s in ppp 5 课外思考题 : 1. AB 是抛物线 x =
1 1+ k1k2= 0 即 l1⊥ l2 k1k2=- 1. a bba 0ba 例 : 求证 : ,052:,0742: 21 yxlyxl.21 ll 变式( 1):求过点 A(2,1),且与直线 垂直的直线的方程 . 0102 yx变式( 2):已知直线 ax+(1a)y3=0与直线(a1)x+(2a+3)y2=0互相垂直,求 a的值。 练习: 如果直线