高二数学两直线成的角内容摘要:
切值有可能为正 , 也有可能为负。 L1到 L2角的正切值计算公式 12121t ankkkk若用 计算得 l2到 l1的角的正切值 , 求 得角等于 1800θ 2121kk1kk课堂练习 1: 73:,221:)1( 21 xylxyl012 1 3 5的角为到 ll021 45的角为到 ll032:,5:)2( 21 yxlyxl3ar ct an21 的角为到 ll 3ar ct an12 的角为到 ll注意 注意到角的方向性 , 做好分子的差 即终边的斜率减去始边的斜率 当正切值为负时 , 要表示为 范围的角 ,2的角到的角和到求 1221 llll ( 2) 当 tanθ0时 , θ范围是 : 若我们设 l1与 l2的夹角为 , 39。 039。 1 8 0)1 8 0t a n (t a n 039。 得:给以上等式两边取正切值 夹角与到角的关系 则:夹角等于 “ 到角 ” 39。 900θ1800 ( 三 ) 两 直 线 夹 角 公 式 推 导 (1)当 tanθ 0时, 00θ900 , 与 θ的关系 是: 39。 12121 kkkk121239。 1t a nkkkk理解:。高二数学两直线成的角
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222322 426 应用举例 不查表 ,求 cos105 176。 和 cos15 176。 的值 . 462 cos15 176。 = 462 答案: cos105176。 = 练习 23sin , ( , ) , c os ,3 2 43( , ) , c os ( ) , c os ( )2 例 2 、 已
|x1|1, |x2|1, x2x10, |x1x2|1, 即 1x1x21, ∴ x1x2+10. ∴ . 因此,当 a0时, f(x1)f(x2)0, 即 f(x1)f(x2),此时函数为减函数; 当 a0时, f(x1)f(x2)0, 即 f(x1)f(x2),此时函数为增函数. 22121 0 , 1 0 ,xx 21 2 1 1 22 2 2 21 2 1 211 1 1
大,并求其最大值 . α = 2 m a x 9S = 例 4 圆心在原点,半径为 R的圆与 x轴的正半轴相交于 A点,动点 P、 Q同时从点A出发沿圆周作匀速运动,点 P按逆时针方向运动,其角速度为 60176。 /s,点 Q按顺时针方向运动,其角速度为 30176。 /s,求点 P、 Q第 5次相遇时各自走过的弧长和相遇点的坐标 . x y o P Q A 120,3lR p= 210