高二数学双曲线标准方程内容摘要：
代数条件。 根据两点的间的距离公式得： 2 2 2 22( ) ( ) ax c y x c y+ + = ?+5 555F 1 ( c , 0 )F 2 ( c , 0 )P ( x , y )四、化简 代数式化简得： 22 2 2 2 2 2 2( ) ( )yc a x a a c a = 因为三角形 F2PF1的两边之差必小于第三边，所以2a2c, ac, a2c2, c2a20 于是令： c2a2=b2 代入上式得： b2x2a2y2=a2b2 2222:1yxab=即 C2=a2+b2 注意与椭圆的不同。 思考 如果双曲线的焦点在 y轴上，焦点的方程是怎样。 555 5F 2 ( 0 , c )F 1 ( 0 , c )P ( x , y )22221y xab=C2=a2+b2 22221yxab=22221y xab=双曲线的标准方程 C2=a2+b2 千万别与椭圆弄混啊。 定义 图象 方程 焦点 的关系 1 2 1 22 0 2M F M F a a F F ，2222 1xyab2222 1yxab ,0Fc 0,Fc2 2 2c a b 谁正谁对应 a例 已知双曲线的焦点为 F1(5,0),F2(5,0)，双曲线上 一点 P到 F F2的距离的差的绝对值等于 8，求双曲线 的标准方程 . 12122.1 3 , 4 ,2。阅读剩余 0%
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