相似三角形的判定一内容摘要:
)三角形。 并说明为什么它们是相似三角形。 做一做 解 ∵ 在△ ABG 和 △ FAG中 ∠ B= ∠ 1= 45度 ∠ 2 = ∠ 2 ∴ △ ABG ∽ △ FAG 1 2 1 3 又 ∵ 在△ FAG 和 △ FCA中 ∠ 1= ∠ C= 45度 ∠ 3 = ∠ 3 ∴ △ FAG ∽ △ FCA 综合: △ ABG ∽ △ FAG ∽ △ FCA 4.如图, Rt△ PAD, B、 C是 AC上两点,且 PA = AB = BC = CD,请找出图中隐藏的相似三角形,并写出你的理由。 做一做 4.如图, Rt△ PAD,。相似三角形的判定一
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(2) (3) (4) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (13) 找一找:下列图形哪些形状相同。 用线连起来。 敏锐的观察能力,果断的判断能力,都源于生活和学习经验的积累。 B C A
边 x、 y的长度和角度 a的大小。 18 77 o 83 y x o 4 6 7 117 a 77 o o 解:由于两个四边形相似,它们的对应边成比例, 对应角相等,所以 解得 x=,y=27. a=360o- (77o+83o+117o)=83o 思考
,则 ∠ A所对的直角 边与斜边的比为 _________. 在 ∆ABC中, BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另一 个和它相似的三角形的最短边为 10cm,求其余两 边的长度。 1: 2 (开放题):两个相似的五边形的相似比为 1: 2, 其中一个五边形的最短边为 3cm,则另一个五边形的 最短边长为 _________cm ,若其中一个五边形的周长 为 16cm ,则另一个五边形的
= l m , 则 l = m + n. 因为 AB ⊥ BD , CD ⊥ BD , MH ⊥ BD , 所以 AB ∥ MH ∥ CD. 所以 △ DMH ∽△ DAB , △ BMH ∽△ BCD. 所以MHAB=DHDB,MHCD=BHBD. 即x3=nl, ① x6=ml. ② ① + ② 得x3+x6=nl+ml=m + nl= 1 , 所以x3+x6= 1 , 解得 x = 2.
A、 3: 2 B、 3: 4 C、 9: 4 D、 2: 1 A D E B C ( 1) ∟ C A D B ( 2) C BC 思考: 已知梯形 ABCD中, AD∥BC ,对角线 AC、 BD交于点 O,若△ AOD的面积为 4cm2, △ BOC的面积为 9cm2, 则梯形 ABCD的面积为_________cm2 A B C D O ∵AD∥BC 解 : ∴ △ AOD∽ △ COB