高二数学空间向量解立体几何问题内容摘要:

线线角 — 两线垂直 证明:如图建立坐标系,则 1 .A D A M01  DAMAa例二 已知正三棱柱 的各棱长都为 1, 是底面上 边的中点, 是侧棱 上的点,且 ,求证:。 A B C A B C   MBC N CC 14C N C C AB M N NMA39。 C39。 BCAB39。 bc解 1:向量解法 设 ,则由已知条件和正三棱柱的性质 ,得 ,AB a AC b AA c  .A B M N  你能建立直角坐标系解答本题吗。 )412121()( cbacaNMBA  cbcabaca   214121||41||21 22,21,0,1|||||  bacbcacba 0414121  NMBA ,412121 cbaMANANM  cbNAbaMAcaBA  41),(21, NMA39。 C39。 BCAB39。 .A B M N  解 2:直角坐标法。 取 由 已知条件和正三棱柱的性质,得 AM BC, 如图建立坐标系 mxyz。 则 ,GCB 的中点),1,21,0(),0,0,2 3(),41,21,0(),0,0,0(  BANM)1,21,2 3()。 41,21,0(  BANM 041410141)21(21023 MNBAX Y Z G 例 2 已知正三棱柱 的各棱长都为 1, 是底面上 边的中点, 是侧棱 上的点,且。
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