高二数学正弦函数的图像和性质

高二数学正弦函数的图像和性质内容摘要：

由 0≤cosx≤1 ∴ 1≤2 +1≤3 ∴ 函数值域为 [ 1 ， 3] xcos例： 求函数 y = 2 +1 的定义域、值域，并求当 x为何值时， y取到最大值，最大值为多少。 xcos 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例 1 不通过求值，指出下列各式大于 0还是小于 0： (1) sin( ) – sin( ) 1810(2) cos( ) cos( ) 523 417解：  218102   又 y=sinx 在 上是增函数 ]2,2[ sin( ) sin( ) 1810 即： sin( ) – sin( )0 1810解：    5340 cos cos 453 即： cos – cos 0 534又 y=cosx 在 上是减函数 ],0[ cos( )=cos =cos 523 523 53 417cos( )=cos =cos 417 4从而 cos( ) cos( ) 0 523 417 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例 2 求下列函数的单调区间： (1) y=2sin(x ) 解： y=2sin(x ) = 2sinx  函数在 上单调递减 [ +2k, +2k],kZ 22函数在 上单调递增 [ +2k, +2k],kZ 223 (2) y=3sin(2x ) 4 2 2 22 4 2k x k       838   kxk2324222  kxk8783   kxk单调增区间为 ]83,8[   kk所以： 解： 单调减区间为 ]87,83[   kk 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 解 ： (4) )]431c o s (21[21l og xy解： 定义域 2243122。