高二数学排列组合综合应用问题内容摘要：
间 3个位置有 A33种。 由乘法共有 A22. A33=12(种 )排法。 优 先 法 二 .排列组合应用问题 解： ② 先从 b,c,d三个选其中两个 排在首末两位，有 A32种，然后把剩下的一个与 a,e 排在中间三个位置有 A33种，由乘法原理 : 共有 A32. A33=36种排列 . 间接法： A55 4A44+2A33（种）排法。 解：③ 捆绑法： a,e排在一起，可以将 a,e看成 一个整体 ,作为一个元素与其它 3个元素全排列，有 A44种； a,e两个元素的全排列数为 A22种，由乘法原 理共有 A44. A22(种 )排列。 解： ④ 排除法： 即用 5个元素的全排列数 A55，扣除a,e排在一起排列数 A44. A22，则 a,e不相邻的排列总数为 A55 A44. A22（种） 插空法 ：即把 a,e以外的三个元素全排列有 A33种， 再把 a,e插入三个元素排定后形成的 4个空位上有 A42 种，由乘法原理共有 A33. A42 (种 ) 解 : ⑤ a在 e的左边 (可不相邻 )，这表明 a,e只有一种顺序，但 a,e间的排列数为 A22，所以，可把 5个元素全排列得排列数 A55，然后再除以 a,e的排列数 A22。 所以共有排列总数为 A55 / A22（种） 注意：若是 3个元素按一定顺序，则必须除以排列数 P33。 例 2： 已知集合 A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9} 求含有 5个元素，且其中至少有两个是偶数的子 集的个数。 （二）有条件限制的组合问题： 解法 1： 5个元素中至少有两个是偶数可分成三类： ① 2个偶数， 3个奇数； ② 3个偶数， 2个奇数； ③ 4个偶数， 1个奇数。 所以共有子集个数为 ++=105 解法 2： 从反面考虑，全部子集个数为 P95，而不符合条件 的有两类： ① 5 个都是奇数； ② 4个奇数， 1个偶数。 所以 共有子集个数为 =105 下面解法错在哪里 ? 例 2： 已知集合 A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9} 求含有 5个元素，且其中至少有两个是偶数的子 集的个数。 至少有两个偶数，可先由 4个偶数中取 2个偶数， 然。阅读剩余 0%
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