高二数学平面和平面平行内容摘要：
个平面的位置关系有两种：相交或平行． 解： (1)平行或相交； (2)由两个平面平行的定义知，这两个平面平行； (3)平行； (4)平行或相交． 题型二 面面平行的判定 【 例 2】 如图，四边形 ABCD是平行四边形， PB⊥平面 ABCD， MA⊥ 平面 ABCD，求证：平面 AMD∥平面 BPC. 分析：根据面面平行的判定定理，在一个平面内确定两条相交直线与另一个平面平行即可． 证明：因为 PB⊥ 平面 ABCD， MA⊥ 平面 ABCD，所以MA∥ PB，又 PB⊂平面 PBC， MA⊄平面 PBC，则MA∥ 平面 PBC；又由四边形 ABCD是平行四边形，得 AD∥ BC，又 BC⊂平面 PBC， AD⊄平面 PBC，所以AD∥ 平面 PBC，又 MA∩AD＝ A， MA， AD⊂平面MAD，所以平面 AMD∥ 平面 BPC. 变式 2－ 1 如图 ， 在正方体 ABCDA1B1C1D1中 ， M， N，P分别是 C1C， BC， CD的中点 ． 求证：平面MNP∥ 平面 AB1D1. 解：如图 ， 连结 BD， 因为 P， N分别是CD， BC的中点 ， 所以 PN∥ BD. 又 B1D1∥ BD， 所以 PN∥ B1D1， 又 PN⊄平面 AB1D1， B1D1⊂平面 AB1D1， 所以PN∥ 平面 MN∥ 平面 AB1D1.又 PN∩MN＝ N， PN， MN⊂平面 MNP，所以平面 MNP∥ 平面 AB1D1. 题型三 面面平行的性质及应用 【 例 3】 如图 ， 在三棱柱 ABCA1B1C1中 ， D1是线段A1C1的中点 ， D是 AC上一点 ， 且平面 A1BD∥ 平面 B1CD1.求 AD∶ DC。阅读剩余 0%
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