二次函数图像与性质

二次函数图像与性质内容摘要：

y随 x的增大而 _____。 2. 如图 2，当 a＜ 0时，当 时， y随 x的增大而 _____，当 时， y随 x的增大而 _____。 2bxa2bxa2bxa2bxa2bxa2bxa增大 减小 减小 增大 左减右增 左增右减 二（ 3） .二次函数的对称性： 二次函数的图像是一个关于对称轴 对称的轴对称 图形，当抛物线上两点的纵坐标相同，即 时， 2bx a   12, , ,x y x y1222xx ba  对称轴 2bxa 1,xy  2 ,xy练习二 1. 如图所示，抛物线 y=ax178。 +bx+c 的对称轴为 x=2且抛物线上点 A（ 3， 8），则抛物线上纵坐标为 8的另一点的坐标为 _________。 y=2x178。 向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位，平移后得到抛物线 ______________。 （ 1， 8） 考查抛物线的对称性，即抛物线上纵坐标相等的两个点，其横坐标符合 12 22xx y=2(x+1)178。 2 抛物线 y=2x178。 向左平移再向下平移，即左加下负。 、 均在抛物线 y=x178。 1上，下列说法正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 11()xy， 22()xy，12yy 12xx12xx 12yy120 xx 12yy12 0xx 12yyD 由图像可知，抛物线开口向上，则 左减右增 三 .二次函数解析式的求法： 1. 若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为 ，然后组成三元一次方程组来解。 2. 若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大（小）值，可设表达式为 ，其中顶点坐标为 （ h， k），对称轴为 x=h。 2y a x b x c    2y a x h k   1. 如图 1：若抛物线的顶点是原点，设 2. 如图 2：若抛物线过原点，设 3. 如图 3：若抛物线的顶点在 y轴上，设  2 0y ax a 2 0y ax c a   2 0y ax bx a。