圆和圆的位置关系内容摘要:

交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的 内含 ) 相交两圆的 性质定理 相交两圆的 连心线 垂直平分 公共弦 O 1 O 2 A B 已知: ⊙ O1和 ⊙ O2相交于 A、 B(如图) 求证: O1O2是 AB的垂直平分线 证明:连结 O1A、 O1B、 O2A、O2B ∵ O1A=O1B ∴ O1点在 AB的垂直平分线上 ∵ O2A=O2B ∴ O2点在 AB的垂直平分线上 ∴ O1O2是 AB的垂直平分线 例题选讲 例1 求证 :如果两圆相切,那么其中任一个圆的过两圆切点的切线,也必是另一个圆的切线. 例2 如图, ⊙ O1与 ⊙ O2内切于点 T, ⊙ O1的弦 TA, TB分别交⊙ O2于 C, D, 连结 AB, CD。 求证: AB∥ CD。
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