二次函数的图像内容摘要:
y=a(x+h)2+k(a≠0)的图像之间的关系 : 将 y=ax2的图像向左( h0)或 向右( h0)平移 个单位 长度得 y=a(x+h)2的图像 ,再把所得图像向上 (k0)或 向下( k0) 平移 个单位长度得 y=a(x+h)2+k的图像 . hk引申 将 y= f(x)的图像向左( h0)或 向右( h0)平移 个单位 长度得 y= f(x+h) 的图像 ,再把所得图像向上 (k0)或 向下( k0) 平移 个单位长度得 y= f(x+h) +k的图像 . hk动手实践 (课本 P41) 二、问题探索 1. y=x2和 y=ax2(a≠0)的图像之间的关系 : 2. y=ax2和 y=a(x+h)2+k(a≠0)的图像之间的关系 : 3. y=ax2和 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像之间的关系 : 一般地,二次函 数 y=ax2+bx+c(a≠0)可通过配方变形为 y=a(x+h)2+k(a≠0),从而就可以知道由 y=ax2的图像如何平 移得到 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像 . 动手实践 如何由 y=2x2的图像得到 y=2x2+4x1的图像。 三、例题与练习 例 f(x)与 g(x)的图像开口大小相同, 开口方向也相 同, 已知函数 g(x)的解析式和 f(x)图像。二次函数的图像
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