九年级数学正切与余切内容摘要:
4 12 解 :甲梯中 , 驶向胜利的彼岸 β 6m ┐ 乙 8m α 5m ┌ 甲 13m 乙梯中 , .1255135t a n22.4386t a n ∵tanβtanα,∴ 乙梯更陡 . 老师提示 : 生活中 ,常用一个锐角的 正切 表示梯子的倾斜程度 . 用数学去解释生活 如图 ,正切也经常用来描述山坡的坡度 .例如,有一山坡在水平方向上每前进 100m就升高 60m,那么山坡的 坡度 i(即 tanα) 就是 : 议一议 P5 13 老师提示 : 坡面与水平面的夹角 (α) 称为坡角 ,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为 坡度 i(或坡比 ),即坡度等于坡角的正切 . 驶向胜利的彼岸 .5310060t a n i100m 60m ┌ α i 八仙过海 ,尽显才能 ,△ ABC是等腰直角三角形 ,你能根据图中所给数据求出 tanC吗。 随堂练习 P6 14 ,某人从山脚下的点 A走了 200m后到达山顶的点 B到山脚下的垂直距离是 55m,求山坡的坡度 (结果精确到 ). 驶向胜利的彼岸 ┌ A B C D A B C ┌ 八仙过海 ,尽显才能 —是 真 是 假 : 随堂练习 P6 15 老师期望 :你能从中悟出点东西 . 驶向胜利的彼岸 (1).如图 (1) ( ). ACBCA t a n A B C ┍ A B C 7m 10m (1) (2) (2).如图 (2) ( ). BCACA t a n(3).如图 (2) ( ). ABBCA t a n(4).如图 (2) ( ). 710ta n B(5).如图 (2) ( ). (6).如图 (2) ( ). a a。九年级数学正切与余切
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足分别是 D,E(已知 ), ∴ 点 P在 ∠ AOB的平分线上 .(在一个角的内部 ,且到角的两边距离相等的点 ,在这个角的平分线上 ). 老师提示 :这个结论又是经常用来证明 点在直线上 (或 直线经过 某一点 )的根据之一 . 从这个结果出发 ,你还能联想到什么 ? O C B 1 A 2 P D E 驶向胜利的彼岸 尺规作图 做一做 1 已知 :∠AOB ,如图 . 求作 :射线
O A B C ● O A B C 圆周角 和 圆心角 的关系 • : • 当 圆心 (O)在 圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC)上时 ,圆周角∠ ABC与圆心角 ∠ AOC的大小关系 . 议一议 ∵∠AOC 是△ ABO的外角, ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB , ● O A B C ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 即 ∠ ABC = ∠AOC.