九年级数学相似多边形的性质内容摘要：
E D E若△ ABC∽ △ ADE,则 ∠ BAC=∠ DAE, ∠ B=∠ D, ∠ C=∠ E, A B C D E E D C B A 结论 1:平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线 ),所截得的三角形与原三角形相似。 如图 , 已知△ ABC, DE ∥ BC, 交 AB,AC或其延长线于 D,E,则有如下结论 : A B C D E .。 ACECABDBAEECADDBACAEABADECAEDBAD 或或或那么如图 :在△ ABC中 , 如果 DE∥ BC，那么△ ADE∽ △ ABC. 结论 2:平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线 ),所得的对应线段成比例 . 如图 :在△ ABC中 ,如果 DE∥ BC， A D E B C E D C B A 如图 , 直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似 . 根据上面的结论可得到相等的角或对应成比例的线段 . 即 ,有三对相似三角形 . △ ACD∽ △ ABC △ CBD∽ △ ABC △ ACD∽ △ CBD. 常用的成比例的线段有 : A B C D 如 ,常用的相等的角有： ∠ A =∠DCB。 ∠B =∠ACD。 让数学模型“双垂直”三角形 ,成为你的好友 !。 2 ABADAC 。 2 ABBDBC 。 2 DBADCD .CDABBCAC 老师的建议 :上面 红色字 表示出的关系式 ,是几个重要的结论 ,若能理解记忆并运用 ,将会促进能力的提高 . 例题、如图所示 ,在等腰△ ABC中 ,底边 BC=60cm,高 AD=40cm,四边形 PQRS是正方形 . (1). △ ASR与△ ABC相似吗 ?为什么 ? (2).求正方形 PQRSR的边长 . 解 :(1) △ ASR∽ △ : (2).由 (1)可知 , △ ASR∽ △ ABC. 四边形 PQRS是正方形 RS∥ BC ∠ ASR= ∠ B ∠ ARS= ∠ C △ ASR∽ △ ABC. .BCSRADAE 设正方形 PQRS的边长为 x cm,。阅读剩余 0%
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