高二数学平面和平面垂直内容摘要：
C. 又 SA∩AH=A， SA， AH⊂平面 SAB， ∴ BC⊥ 平面 SAB.∴ BC⊥ AB. 3 【 例 2】 (2020江苏如皋中学考前指导 )如图， 在四棱锥 PABCD中，平面 PAD⊥ 平面 ABCD， AB∥ DC， △ PAD是等边三角形，已知 AD＝ 4， BD＝ 4 ， AB＝ 2CD＝ ： BD⊥ 平面 PAD. 题型二 平面与平面垂直的性质 分析：由面面垂直的性质定理可得到线面垂直． 证明：在△ ABD中， ∵ AD=4， BD=4 ， AB=8，∴ AD2+BD2=AB2， ∴ AD⊥ BD. 又 ∵ 平面 PAD⊥ 平面 ABCD， 平面 PAD∩平面 ABCD=AD， BD⊂平面 ABCD， ∴ BD⊥ 平面 PAD. 3变式 2－ 1 在四边形 ABCD中， AB＝ BC＝ CD＝ a， ∠ B＝ 90176。 ， ∠ BCD＝ 135176。 .沿对角线 AC将四边形 ABCD折成 直二面角．求证： AB⊥ 平面 BCD. 解析“ ∵ 平面 ABC⊥ 平面 ACD，且 CD⊥ AC， ∴ CD⊥ 平面 ABC. 又 AB⊂平面 ABC， ∴ CD⊥ AB. 又 ∵ AB⊥ BC， BC∩ CD=C， ∴ AB⊥ 平面 BCD. 变式 2－ 2 (2020扬州市高三期中试题 )如图，将两块三角板拼凑成 直二面角 ACBD，其中 DB⊥ CB， ∠ DCB＝ 30176。 ， AB＝ AC， AB⊥ AC， E， F分别是 AB， CB的中点． (1)求证： EF∥ 平面 ACD； (2)求证：平面 DEF⊥ 平面 ABD. 解析： (1)∵ E， F分别为 AB， CB中点， ∴ EF∥ AC， ∵ EF⊄平面 ACD， AC⊂平面 ACD， ∴ EF∥ 平面 ACD. (2)∵ 平面 DBC⊥ 平面 ABC， 平面 DBC∩平面 ABC=BC，。阅读剩余 0%
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