高二物理理想气体的状态方程

高二物理理想气体的状态方程内容摘要：

T B＝p CT C，联立以上方程得关系式：p A V AT A＝p C V CT C，即理想气体的状态方程 . • 一定质量的理想气体 ， 处在某一状态 ，经下列哪个过程后会回到原来的温度 ( ) • A． 先保持压强不变而使它的体积膨胀 ， 接着保持体积不变而减小压强 • B． 先保持压强不变而使它的体积减小 ， 接着保持体积不变而减小压强 • C． 先保持体积不变而增大压强 ， 接着保持压强不变而使它的体积膨胀 • D． 先保持体积不变而减小压强 ， 接着保持压强不变而使它的体积膨胀 解析： 本题应用理想气体状态方程pVT＝ C 即可以判断，也可以利用图象方法解答． 解法一： 选项 A ，先 p 不变 V 增大，则 T 升高；再 V 不变 p减小，则 T 降低，可能实现回到初始温度． 选项 B ，先 p 不变 V 减小，则 T 降低；再 V 不变 p 减小，则T 又降低，不可能实现回到初始温度． 选项 C ，先 V 不变 p 增大，则 T 升高；再 p 不变 V 增大，则T 又升高，不可能实现回到初始温度． • 选项 D， 先 V不变 p减小 ， 则 T降低；再 p不变 V增大 ， 则 T升高；可能实现回到初始温度 ． • 综上所述 ， 正确的选项为 A、 D. • 解法二： 由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度 ， 所以先在 p－ V坐标中画出等温变化图线如图 ， 然后在图线上任选中间一点代表初始状态 ， 根据各个选项中的过程画出图线 ， 如图所示 ， 从图线的发展趋势来看 ， 有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的温度 ． 选项 A、 D正确 ． • 答案： AD 【反思总结】 本题中不止一个状态量变化，无论怎样变，对理想气体来说都满足pVT＝ C ，可用此式定性分析．也可利用图象分析，图象分析具有直观的特点． 【跟踪发散】 1 － 1 ：关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是 ( ) A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由 100 ℃上升到 200 ℃ 时，其体积增大为原来的 2 倍 B ．一定质量的理想气体由状态 1 变到状态 2 时，一定满足方程 p1V1T1＝p2V2T2 C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的 4 倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的 4 倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 • 答案： BC 解析： 理想气体状态方程p 1 V 1T 1＝p 2 V 2T 2中的温度是热力学温度，不是摄氏温度， A 错误， B 正确；将数据代入公式中即可判断 C 正确， D 错误． • 如图甲所示 ， 水平放置的汽缸内壁光滑 ，活塞厚度不计 ， 在 A、 B两处设有限制装置 ，使活塞只能在 A、 B之间运动 ， B左面汽缸的容积为 V0， A、 B之间的容积为 在 B处 ， 缸内气体的压强为 (p0为大气压强 )， 温度为 297 K， 现缓慢加热汽缸内气体 ，直至 K． 求： • (1)活塞刚离开 B处时的温度 TB； • (2)缸内气体最后的压强 p； • (3)在图乙中画出整个过程的 p－ V图线 ． 解析： ( 1) 当活塞刚离开 B 处时，汽缸内气体压强等于外部大气压强，根据气体等容变化规律可知： p 0297＝p 0T B， 解得 T B ＝ 330 K . ( 2) 随着温度不断升高，活塞最后停在 A 处，根据理想气体状态方程可知： p 0 V 0297＝ pV 0， 解得 p ＝ p 0 . ( 3) 随着温度升高，当活塞恰好停在 A 处时，汽缸内气体压强为大气压强，由理想气体状态方程可知： p0V0297＝ p0V0TA， 解得 TA＝ 363 K . 综上可知，气体在温度由 297 K 升高到 330 K 过程中，气体做等容变化；由 330 K 升高到 363。