高二数学空间直线异面内容摘要:

,则 a1和 b1所成的锐角(或直角)作为异面直线 a、 b所成的角(夹角)。 O O 注:如果两条异面直线所成的角是直角,那么我们说两条直线互相垂直。 A B C D A1 B1 C1 D1 例:图中: ( 1)哪些棱所在直线与直线 BA1是异面直线。 ( 2)求直线 BA1和 CC1的夹角的度数 ( 3)哪些棱所在直线与直线 AA1垂直。 解 :( 1)由异面直线的判定方法可知,与直线 BA1成异面直线的有直线 B1CAD、 CC DD DC、 D1C1; ( 2)由 BB1∥ CC1,可知 ∠ B1BA等于异面直线 BA1与 CC1的夹角,所以 BA1与 CC1的夹角为 450; ( 3)直线 AB、 BC、 CD、 DA、 A1B B1C C1D D1A1都与直线 AA1垂直。 巩固:①画两个相交平面,在这两个平面内各画一条直线,使它们成为:⑴平行直线; ⑵相交直线; ⑶异面直线。 a b α β α β b。
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