高二数学均值不等式内容摘要:
(当且仅当 a=b时,取“ =”号) •公式两边具有何种运算结构。 数的角度 :平方和不小于积的 2倍 a2+b2 2ab 若 a,b∈ R,那么 a2+b2≥2ab (当且仅当 a=b时,取“ =”号) 以下不等式是否成立。 a2+b2≥- 2ab, a2+b2≥2|ab| 基础知识 3. 定理: (重要不等式) a2+b2≥2ab 若 a,b∈ R,那么 (当且仅当 a=b时,取“ =”号) : 基础训练 1.试判断 与 2 的 大小关系。 1 , ( 0)aaa2.试判断 与 1 的 大小关系。 ( 2 ) ( 0 2 )x x x 22(2 ) ( ) 12xxxx 基础训练 3.试判断 与 7的。高二数学均值不等式
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离求任意一点上的是抛物线已知点变题M,xyyxM .)0(2),(:2 200到焦点的距离求上的任意一点是抛物线已知点变题M,ppxyyxM 2|| )0,2(),()0(2:1112pxMF,pFyxMppxy且半径的距离称为抛物线的焦到焦点上任意一点抛物线总结运用 y2=4x的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 ,如果 x1+x2=6,求 |AB|的值 .||
4. 有向线段: 讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段, 三个要素: 起点、方向、长度 . 向量与有向线段的区别: (1)向量只有大小和方向两个要素,与起点 无关,只要大小和方向相同,这两个向 量就是相同的向量; (2)有向线段有起点、大小和方向三个素, 起点不同,尽管大小和方向相同,也是 不同的有向线段 . 4. 有向线段: 讲授新课 5. 零向量、单位向量概念: ② 长度为
, 你能得出 , , 的坐标吗。 1 1 a=(x ,y ) 2 2 b=(x ,y ) a+b a b λ a → → → → → → → 已知, a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j 即 a+b=(x1+x2,y1+y2) 同理可得 ab=(x1x2,y1y2) 这就是说,两个向量和与差的坐标分别等
则说 p是 q的充分不必要条件 pq定义 :如果 p q, ,且 , 则说 p是 q的必要不充分条件 qp定义 :如果 p q, ,且 q p , 则说 p是 q的既不充分也不必要条件 > a = 0 ab=0。 要使结论 ab=0成立,只要有条件 a =0就足够了,“足够”就是“充分”的意思,因此称 a =0是ab=0的 充分条件。 另一方面如果 ab≠0,也不可能有 a =0