直线和圆的位置关系[上学期]华师大版内容摘要:

△ ABC中, ∠ C=90176。 , AC=3cm,BC=4cm,以 C为圆心, r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系。 为什么。 ( 1) r=2cm;( 2) r= (3)r=3cm。 B C A 分析: 要了解 AB与 ⊙ C的位置 关系,只要知道圆心 C到 AB的 距离 d与 r的关系。 解: 过 C作 CD⊥ AB,垂足为 D。 在 Rt△ ABC中, AB= = =5( cm) 根据三角形面积公式有 CDAB=ACBC ∴ CD= = =( cm)。 2 2 2 2 D 4 5 3 m 思考: 图中线段 AB的长度 为多少。 怎样求圆心 C到直 线 AB的距离。 即圆心 C到 AB的距离 d=。 ( 1)当 r=2cm时, ∵ d> r, ∴⊙ C与 AB相离。 ( 2)当 r=, ∵ d=r, ∴⊙ C与 AB相切。 ( 3)当 r=3cm时, ∵ d< r, ∴⊙ C与 AB相交。 A B C D 4 5 3 d=cm 解: 过 C作 CD⊥ AB,垂足为 D。 在 Rt△ ABC中, AB=。
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