高三数学推理与证明内容摘要：
4 ( 3 － 3) ＋ 1 ＝ 1 ；当i ＝ 4 时， s ＝ 1 ( 3 － 4) ＋ 1 ＝ 0 ；紧接着 i ＝ 5 ，满足条件 i 4 ，跳出循环，输出 s 的值为 0. 答案 B 3. 已知复数 z 满足 (1 ＋ 3 i) z ＝ i ，则 z 等于 ( ) A.32－i2 B.32＋i2 C.34－i4 D.34＋i4 解析 本题考查的是复数的代数运算 . z ＝i1 ＋ 3 i＝i ( 1 － 3 i )1 ＋ 3＝i ＋ 34. 故选 D. D 4. 如图，框图表示的程序所输出的结果 S 是 ( ) A.2021 B.1920 C.4121 D.3920 解析 S ＝ 1 ＋11 2＋12 3＋ „ ＋12 0 2 1 ＝ 1 ＋ 1 －12＋12－13＋13－14＋ „ ＋120－121 ＝4121. 故选 C. 答案 C 5. ( 2 0 0 9 湖北 ) 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形 状来研究数，比如： 他们研究过图 ( 1 ) 中的 1 , 3 , 6 , 1 0 ， „ ，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图 ( 2 ) 中的1 , 4 , 9 , 1 6 ， „ 这样的数为正方形数 . 下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( ) A . 2 8 9 B . 1 0 2 4 C . 1 2 2 5 D . 1 3 7 8 解析 设图 ( 1 ) 中数列 1 , 3 , 6 , 1 0 ， „ 的通项公式为 an， 其解法如下： a2－ a1＝ 2 ， a3－ a2＝ 3 ， a4－ a3＝ 4 ， „ ， an－ an － 1＝ n . 故 an－ a1＝ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ „ ＋ n ， ∴ an＝n ( n ＋ 1 )2. 而图 ( 2 ) 中数列的通项公式为 bn＝ n2，因此所给的选项中只有 1 2 2 5 满足 a49＝4 9 5 02＝ b35＝ 352＝ 1 2 2 5 . C 解析 由题中数表知：。阅读剩余 0%
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