高三物理动量守恒定律的应用

高三物理动量守恒定律的应用内容摘要：

mB) vA′ 80 25 = 80 vC′ + 800 vC′= 4 m/s 例 7 光滑的水平桌面上有一质量 m3=5kg, 长 L=2m的木板 C, 板两端各有块挡板 . 在板 C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块 A和 B, 质量分别为 m1=1kg, m2=4kg, A、 B之间夹有少量的塑料炸药 , 如图所示 , 开始时 A、 B、C均静止 , 某时刻炸药爆炸使 A以 6m/s的速度水平向左滑动 , 设 A、 B与 C接触均光滑 , 且 A、B与挡板相碰后都与挡板粘接成一体 , 炸药爆炸和碰撞时间均可不计 , 求： 炸药爆炸后 , 木板 C的位移和方向 . 例 8 B C A B C A 1kg L=2m 4kg 5kg v0 =6m/s 解 ： 炸药爆炸后 , 对 A、 B由动量守恒定律， m1v0m2v2=0 v2=, A经 t1与板碰撞 t1=B向右运动 s2=v2t1= （ 图甲） B C A 甲 v2 A与板碰撞后，对 A、 C由动量守恒定律， m1v0=（ m1+ m3 ） V V=1m/s V B经 t2与板碰撞（ 图乙） C 乙 B A – s2 = （ v2 + V ） t2 t2= s S车 =Vt2= B与板碰后车静止 例 9. 质量为 M=3kg的小车放在光滑的水平面上 ， 物块 A和 B的质量为 mA=mB=1kg， 放在小车的光滑水平底板上 ， 物块 A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来 ，不会分离。 物块 A和 B并排靠在一起 ， 现用力压 B， 并保持小车静止 ， 使弹簧处于压缩状态 ， 在此过程中外力做功 135J， 如右图所示。 撤去外力 ， 当 B和 A分开后 ， 在 A达到小车底板的最左端位置之前 ， B已从小车左端抛出。 (1) B与 A分离时 A对 B做了多少功 ? (2) 整个过程中，弹簧从压缩状态开始，各次恢复原长时，物块 A和小车的速度 M A B mA mB M A B mA mB E0=135J 解： (1) AB将分离时弹簧恢复原长 , AB的速度为 v,小车速度为 V,对 A、 B、 M系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律得： V v A B M (mA+mB)vMV=0 1/2 (mA+mB)v2+1/2MV2 =E0 即 2v3V=0 v2+ =135 解得 v= 9m/s, V=6m/s ∴ WA对 B=1/2mBv2= (2)B离开小车后，对小车和 A及弹簧系统由动量守恒定律和机械能守恒定律得： A M mAv1MV1=0 1/2 mAv12+1/2MV12 =E0 – 即 v13V1=0 v12+3V12 =189 解得 v1= , V1=答： B与 A分离时 A对 B做了多少功 (2)弹簧将伸长时小车 和 A 的速度分别为 9m/s, 6m/s； 将压缩时为 , 人和冰车的总质量为 M， 人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上 ， 以相对地的速率 v 将一质量为 m 的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。 设球与挡板碰撞时无机械能损失 ， 碰撞后球以速率 v反弹回来。 人接住球后 ， 再以同样的相对于地的速率 v 将木球沿冰面推向正前方的挡板。 已知 M： m=31： 2，求： （ 1） 人第二次推出球后 ， 冰车和人的速度大小。 （ 2） 人推球多少次后不能再接到球。 例 10 解： 每次推球时 ， 对冰车 、 人和木球组成的系统 ， 动量守恒 ， 设人和冰车速度方向为正方向 ， 每次推球后人和冰车的速度分别为 v v2… ， 则第一次推球后： Mv1－ mv=0 v1= mv/M 第一次接球后：（ M ＋ m ） V1′= Mv1 + mv 第二次推球后：（ M ＋ m ） V1′= Mv2－ mv ∴ Mv1＋ mv=Mv2－ mv ∴ v2=3mv/M=6v/31 以此类推，第 N次推球后，人和冰车的速度 vN=(2N－ 1)mv/M 当 vN＞ v时，不再能接到球，即 2N－ 1＞ M/m=31/2 N＞ ∴ 人推球 9次后不能再接到球 题目 在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。 两个小球 A和 B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。 在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P，右边有一小球 C沿轨道以速度 v0 射向 B球，如图所示。 C与 B发生碰撞并立即结成一个整体 D。 在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。 然后， A球与挡板 P发生碰撞，碰后 A、 D都静止不动，A与 P接触而不粘连。 过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。 已知 A、 B、 C三球的质量均为 m。 （ 1）求弹簧长度刚被锁定后 A球的速度。 （ 2）求在 A球离开挡板 P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 v0 B A C P 00年高考 22 v0 B A C P （ 1）设 C球与 B球粘结成 D时， D的速度为 v1，由动量守恒，有 v1 A D P mv0 =(m+m)v 1 ① 当弹簧压至最短时， D与 A的速度相等，设此速度为 v2 ，由动量守恒，有 D A P v2 2mv1 =3m v2 ②。