高三排列组合复习

高三排列组合复习内容摘要：

排头，乙不站排尾 点评：利用对称的思想， （一）先排甲（特殊元素优先考虑） （二）先排尾位 (特殊位置优先考虑） (三）间接法 练习： 用 0， 1， 2， 3， 4这五个数，组成没有重复 数字的三位数，其中 1不在个位的数共有 _______种。 分析 ： 五个数组成三位数的全排列有 个， 0排在首位的 有 个 ， 1排在末尾的有 ，减掉这两种不合条件的排 法数，再加回百位为 0同时个位为 1的排列数 （为什么。 ） 故共有 种。 ⑵ 甲乙必须排在一起，丙丁不能排在一起 点评：小团体排列问题中，先整体后局部，再结合不相邻问题的插空处理。 练习 ： (2020 辽宁 )用１、２、３、４、５、６、７、８ 组成没有重复数字的八位数，要求１与２相邻， ３与４相邻，５与６相邻，而７与８不相邻， 这样的八位数共有 ___________个．（用数字作答） 将１与２，３与４，５与６捆绑在一起排成一列 有 种，再将７、８插入 4个空位中的两个 有 种，故有 种． 引申 :用１、２、３、４、５、６、组成没有重复数字 的六位数，要求１与２相邻，３与４相邻，５与６ 相邻，现将 8 插进去，仍要求１与２相邻，３与４ 相邻，５与６相邻，那么八位数共有 ___________个． （用数字作答） [A3323（ A42+A41A22） =960] ⑶ 甲乙丙从左到右排列（固定顺序问题） 分析： 评：对于某几个元素顺序一定的排列问题， 可先将这几个元素与其它元素一同进行排列， 然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数 . 引申：有三人从左到右顺序一定 点评：定序问题除法处理 分析： 练习： 有 4名男生， 3名女生。 3名女生 高矮互不等， 将 7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高 排列，有多少种排法。 ⑷ 前排三人，中间三人，后排三人 分析： 引申：前排一人，中间二人，后排六人 点评：分排问题直排处理 练习 ： 七人坐两排座位，第一排坐 3人，第二排坐 4人，则有多少种不同的坐法。 分析 ： 7个人，可以在前后排随意就坐，再无 其他限制条件，故两排可看作一排处理，所以 不同的坐法有 种 . ⑸ 分成甲、乙、丙三组，甲组。