高三数学双曲线内容摘要：
b异号，排除 A、 B；又由 C、 D，知 a0， b0，故选 C. 5. 解析：椭圆的焦点为 F1(5,0)， F2(5,0)，顶点 A1(13,0)， A2(13,0)，由题意知双曲线的焦点为 F1(13,0)， F2(13,0)，顶点是 A1(5,0)， A2(5,0)，则双曲线中 a=5， c=13，所以 b2=c2a2=144，故所求的双曲线为 24xab 12ca 52ba22 125 144xy22 125 144xy1m1m 1m 14经典例题 题型一 双曲线的定义及标准方程 【 例 1】 已知动圆 M与圆 C1： (x+4)2+y2=2外切，与圆 C2： (x4)2+y2=2内切，求动圆圆心 M的轨迹方程． 解： 如图，设动圆 M的半径为 r，则由已知得 |MC1|=r+ ，|MC2|=r . ∴ |MC1||MC2|=2 .又 C1(4,0)， C2(4,0)， ∴ |C1C2|=8，∴ 2|C1C2|. 根据双曲线定义知，点 M的轨迹是以 C1(4， 0)， C2(4,0)为焦点的双曲线的右支． ∵ a=， c=4， ∴ b2=c2a2=14， ∴ 点 M的轨迹方程是 (x≥ ) ． 2222212 14xy2变式 11 如图， F F2是双曲线 x2y2/3=1的左、右焦点， M(6,6)为双曲线内部一点， P为双曲线右支上一点，求 |PM|+|PF2|的最小值． 解： 因为 c2=1+3=4，所以 c=2, F1(2,0)，|MF1|= =10. 又 |PF1||PF2|=2a=2， 所以 |PM|+|PF2|≥| MF1||PF1|+|PF2|=|MF1|(|PF1||PF2|)=1。阅读剩余 0%
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