高三数学抛物线及其标准方程内容摘要：
简单。 ﹒ y x o 方案 (1) ﹒ y x o 方案 (2) ﹒ y x o 方案 (3) ﹒ y x o 方案 (4) 焦点到准线的距离 y2=2px (p0) x2=2py (p0) 准线方程 焦点坐标 标准方程 图 形 x F O y l x F O y l x F O y l x F O y l y2=2px (p0) )0,2p( 2px )0,2p( 2px )2p0( ， 2py x2=2py (p0) )2p0( ， 2py P的意义 :抛物线的焦点到准线的距离 方程的特点 : (1)左边 是二次式 , (2)右边 是一次式。 决定了 焦点的位置 . 四．四种抛物线的对比 P66思考： 二次函数 的图像为什么是抛物线。 2 ( 0 )y a x a22 1( 0 )y a x a x ya 110)44aa焦 点 （ ， 准 线 y=当 a0时与当 a0时，结论都为： 1 2 pa y x o y=ax2+bx+c y=ax2+c y=ax2 例 1 （ 1）已知抛物线的标准方程是 y 2 = 6 x ，求它的焦点坐标及准线方程 （ 2）已知抛物线的焦点坐标是 F（ 0，－ 2），求抛物线的标准方程 （ 3）已知抛物线的准线方程为 x = 1 ，求抛物线的标准方程 （ 4）求过点 A（ 3， 2）的抛物线的标准方程 焦点 F ( , 0 ) 3 2 准线： x =－ 3 2 x 2 =－ 8 y y 2 =－ 4 x y 2 = x 或 x 2 = y 4 3 9 2 看图 看图 看图 课堂练习： 根据下列条件，写出抛物线的标准方程： （ 1）焦点是 F（ 3， 0）； （ 2）准线方程 是 x = ； 14（ 3）焦点到准线的距离是。阅读剩余 0%
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