高三数学函数的定义域与值域

高三数学函数的定义域与值域内容摘要：

B. k≥1 C. － 9≤k≤1 D. 0k≤1 2 68k x x k  B 解析： ∵ kx2－ 6x＋ k＋ 8≥0恒成立， k≤0 显然不符， ∴ 解得 k≥1. 03 6 4 ( 8 ) 0kkk     5. 函数 f(x)＝ (x∈ R)的值域是 ( ) A. [0,1] B. [0,1) C. (0,1] D. (0,1) 211 xC 解析： ∵ 1＋ x2≥1， ∴ 0＜ ≤1， ∴ y∈ (0,1]． 211 x经典例题 题型一 函数的定义域 【 例 1】 (2020湖北 )函数 的定义域为 ( ) A. B. C. (1，＋ ∞) D. ∪ (1，＋ ∞) 143y lo g x   3,143 ,43,14 解： ,解得 ＜ x＜ 1， 故选 A. o g ( 4 3 ) 04 3 0xx34变式 1－ 1 函数 f(x)＝ ＋ lg(3x＋ 1)的定义域是 ( ) A. B. C. D. 231xx1 ,3  1,131,13 1,3 B 解析：由 解得－ x1. 103 1 0xx13题型二 复合函数的定义域 【 例 2】 已知函数 f(x)的定义域为 [0,1]， 求下列函数的定义域： (1)f (x2)； (2)f ( － 1)． x解： (1)∵ f(x)的定义域是 [0,1]， ∴ 要使 f(x2)有意义，则必有 0≤x2≤1， 解得－ 1≤x≤1， ∴ f(x2)的定义域为 [－ 1。