自由落体和竖直上抛运动

自由落体和竖直上抛运动内容摘要：

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地 .从开始蹬地到离地是加速过程 (视为匀加速 )，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离” .离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度” .现有下列数据：人原地上跳的“加速距离” d1=，“竖直高度” h1=； 跳蚤原地上跳的“加速距离” d2=，“竖直高度” h2=等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 ，则人上跳的“竖直高度”是多少。 先要弄清两个运动的状态，在“加速距离”中人和跳蚤的加速度不同，而在“竖直距离”中以相同重力加速度做匀减速运动，因此“加速距离”的末速度决定了“竖直距离”的大小 . 用 a表示跳蚤起跳的加速度， v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有： v2=2ad2 v2=2gh2 若假想人具有和跳蚤相同的加速度 a，令 v人 表示在这种假想下人离地时的速度， H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 v人 2=2ad1 v人 2=2gH 由以上各式可得 2120 . 1 0 . 5 m 6 2 . 5 m0 . 0 0 0 8 0hdHd   在一竖直的井底，将一物体以大小为 21m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被某同学接住，在被人接住前 1s内物体的位移大小为 4m，不计空气阻力， g取 10m/s2，试求 : (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间； (2)竖直井的深度 H. 当被接住前 1s物体位移为向上的Δx=4m时，则这一秒中间时刻速度为 从抛出到接住的时间为 井的深度为 得 x=22m 4 m /sxv t0 2 .2 s2vv ttg   2012x v t gt 当被接住前 1s内物体位移为向下的 Δx′=4m时，则这一秒中间时刻速度为 从抛出到接住的时间为 井的深度为 得 x′=18m 4 m /sxv t  。