简单逻辑联结词内容摘要:

f ( x )≤ f ( m )。 ② ∃ x ∈ R , f ( x )≥ f ( m )。 ③ ∀ x ∈ R , f ( x )≤ f ( m )。 ④ ∀ x ∈ R , f ( x )≥ f ( m ). 思考: 在本例 ( 2 ) 中,若将 “ a 0 ” 改为 “ a 0 ” ,其他条件不变,则如何选择。 方法总结: 1 .全称命题真假的判断方法 ( 1 ) 要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合 M 中的每一个元素 x ,证明 p ( x ) 成立. ( 2 ) 要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合 M 中的一个特殊值 x = x0,使 p ( x0) 不成立即可. 2 .存在性命题真假的判断方法 要判断一个存在性命题是真命题,只要在限定的集合 M 中,找到一个 x = x0,使 p ( x0) 成立即可,否则这一存在性命题就是假命题. 跟踪训练 : 下列命题中,真命题是 _ _ _ _ _ _ _ _ . ① ∃ m ∈ R ,使函数 f ( x ) = x2+ mx ( x ∈ R) 是偶函数。 ② ∃ m ∈ R ,使函数 f ( x ) = x2+ mx ( x ∈ R) 是奇函数。 ③ ∀ m ∈ R ,函数 f ( x ) = x2+ mx ( x ∈ R) 都是偶函数。 ④ ∀ m ∈ R ,函数 f ( x ) = x2+ mx ( x ∈ R) 都是奇函数。
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