正余弦函数的奇偶性与单调性内容摘要：

)= cosx (xR) y=cosx (xR) 是 偶函数 定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性 例 1：判断函数奇偶性 (1) y=sin3x x∈ R (2) y=|sinx|+|cosx| x∈ R (3) y=1+sinx x∈ R 解 :(1)f(x)=sin［ 3(x)］ =(sin3x)=f(x), 且 f(x)的定义域关于原点对称，所以此函数是奇函数。 (2)f(x)=|sin(x)|+|cos(x)|=|sinx|+|cosx|=f(x) 且 f(x)的定义域关于原点对称，所以此函数是偶函数。 (3)f(x)=1+sin(x)=1sinx f(x)≠f(x)且 f(x)≠f(x) 所以此函数既不是奇函数也不是偶函数。 二、正弦函数的单调性 y=sinx (xR) 增区间为 [ ， ] 其值从 1增至 1 x y o  1 2 3 4 2 3 1  x sinx … 0 … …  …。
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标签： 余弦 奇偶性 函数