合成法和正交分解法内容摘要:

速度大小为 a2,则 a2=gsinθ+μgcosθ 由匀变速运动规律有 v=a2t2 由运动学规律知 x=a1t12/2+a2t22/2 代入数据得 μ= x= 点评: 应用牛顿运动定律解决动力学问题时 , 要对物体进行受力分析 , 应用正交分解法 ,但为解题方便 , 应尽量减少矢量的分解 , 即尽量使较多的矢量在坐标轴上 . 还要注意如某一时刻物体的速度为零 , 但并不能认为该时刻物体的所受合外力为零 . 如图 344所示,质量为 m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度 a向上减速运动, a与水平方向的夹角为 θ,求人受的支持力和摩擦力 . 图 344 以人为研究对象,他站在减速上升的电梯上,受到竖直向下的重力 mg和竖直向上的支持力 FN,还受到水平方向的静摩擦力 Ff,由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量,故可判断静摩擦力的方向水平向左 .人受力如图所示,建立坐标系,并将加速度分解为水平加速度 ax和竖直加速度 ay,如图所示,则: ax=acosθ ay=asinθ 由牛顿第二定律得: Ff=max mgFN=may 求得 Ff=macosθ FN=m(gasinθ)。
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