八年级数学关注三角形的外角内容摘要：
E 例 1 已知 :如图在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠B=∠C. 求证： AD∥BC. ∵ AD 平分 ∠ EAC(已知 ) ∴∠DAE= ∠EAC (角平分线的定义 ) ∴∠DAE=∠B (等量代换 ) ∴ a∥b (同位角相等 ,两直线平行 ) 这里是运用了公理 “ 同位角相等，两直线平行” 得到了证实 . 证明： ∵∠ EAC=∠B+∠C (三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和 ) ∠B=∠C (已知 ) ∴∠B= ∠EAC (等式性质 ) 例 2 已知： 如图 ,在△ ABC中 , ∠1 是它的一个外角 , E为边 AC上一点 ,延长 BC到 D,连接 DE. 求证 : ∠1∠2. 证明： ∵ ∠ 1是△ ABC的 一个外角 (已知 ) ∴ ∠1∠3 (三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ) ∵∠3 是△ CDE的一个外角 (外角定义 ) ∴∠3∠2 (三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角 ) ∴ ∠1∠2 (不等式的性质 ) C A B F 1 3 4 5 E D 2 已知： 如图所示 ,在△ ABC中 ,外角 ∠ DCA=100176。阅读剩余 0%
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