高二数学棱锥的概念与性质内容摘要:
C S A B D H E ,AHHASHSA和相交于别的平面与截面和底面分又因过HA ∥ 得,AH.SHHSSAASABBA .SHHSBCCB 同理.SHHSBC CBAB BA EDCBA 截面因此 , ∽ ,A B C D E底面.2222SHHSABBASSA B C D EEDCBA 练 习 22412121.,DCBA与底面的面积之比为中截面于底面的截面过棱锥高的中点且平行C正棱锥的定义 如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面中心,这样的棱锥叫做正棱锥 . 注: 底面是正多边形 顶点在底面的射 影是底面中心 C S A B D O E ?是正棱锥吗底面是正多边形的棱锥想一想。高二数学棱锥的概念与性质
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那么A B C D、 、 、四点是否共圆 ? 为什么 ? D 1yx 共 圆 课外练习 : 1. 椭圆 mx2+ ny2=1 与直线 y =1 x 交于 M 、 N 两点,过原点与线段 MN 的中点的直线斜率22 ,则nm 的值是 ( ) (A )22 (B )322 ( C)229 ( D)2732 2 . 椭圆 mx2+ ny2=1 与直线 y =1 x 交于 M 、 N 两点
+c), Dyy0=b(ax0+by0+c) xx0= yy0= a(ax0+by0+c) b(ax0+by0+c) a2+b2 a2+b2 所以 因此 |PQ|= x y o P Q l M (二 )向量的方法 解:设 M(x/,y/)是直线 l上一点 , 则: 因为直线 l的法向量为 所以 因为 所以 ),( 00 yyxxPM
22 1 , 1 ,2 , ,Rr R i i ni n 半球的体积是 12 nV V V V 半球 23 222 2 21121 1 1 1 nRn n n n 222321 2 1nR nnn
包含关系 ________________ 基础练习 C D C B A (1) 侧棱长都相等的棱锥是正棱锥 .( ) (2)侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是正棱锥 .( ) (3) 底面是正多边形 ,各侧面都是等腰三角形的 棱锥是正棱锥 .( ) (4)底面是正多边形 ,各侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥 .( ) √ X X X 概念辨析 S A B C D
组成一个直角三角形; 、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形. 动画演示 现在大家认识了棱锥具体的定义和性质现在我们通过例题来学习它们的应用 • 例 1 正三 棱锥 的高为 h,侧面与底面成 60176。 的 • 二面角,求它们全面积 . • B A D C V O 作三 棱锥 VABC的高 VO,过VA和 VO的平面交底面 ABC于AD,交侧面 VBC于 VD. • 例 2如图
点 P的轨迹方程 一、转移代入法 例 1: 已知点 A(3, 0),点 P在圆 x2+y2=1的上半圆周上 (即 y0),∠ AOP的平分线交 PA于 Q,求点 Q的轨迹方程. 提示:利用“定比分点坐标公式” Q为 AP中点 已知△ ABC, A(一 2, 0), B(0,一 2),第三个顶点 c在 曲线 y=3x21上移动,求△ ABC的重心的轨迹方程 同类变式 二、几何法