高二数学棱锥与棱锥的性质内容摘要:
组成一个直角三角形; 、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形. 动画演示 现在大家认识了棱锥具体的定义和性质现在我们通过例题来学习它们的应用 • 例 1 正三 棱锥 的高为 h,侧面与底面成 60176。 的 • 二面角,求它们全面积 . • B A D C V O 作三 棱锥 VABC的高 VO,过VA和 VO的平面交底面 ABC于AD,交侧面 VBC于 VD. • 例 2如图,正三棱柱的各条棱长都为 a, M、 N分别为 BB CC1的中点,求经过 A、 M、 N三点的截面与底面所成的角。 • 分析: 由于已知图形中过 A、 M、 N的截面与底面△ ABC只有一个公共点,这两个平面所成的二面角的棱在图中没有出现,因此解本题的关键是作出二面角的棱 l。高二数学棱锥与棱锥的性质
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包含关系 ________________ 基础练习 C D C B A (1) 侧棱长都相等的棱锥是正棱锥 .( ) (2)侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是正棱锥 .( ) (3) 底面是正多边形 ,各侧面都是等腰三角形的 棱锥是正棱锥 .( ) (4)底面是正多边形 ,各侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥 .( ) √ X X X 概念辨析 S A B C D
C S A B D H E ,AHHASHSA和相交于别的平面与截面和底面分又因过HA ∥ 得,AH.SHHSSAASABBA .SHHSBCCB 同理.SHHSBC CBAB BA EDCBA 截面因此 , ∽ ,A B C D E底面.2222SHHSABBASSA B C D EEDCBA 练 习
那么A B C D、 、 、四点是否共圆 ? 为什么 ? D 1yx 共 圆 课外练习 : 1. 椭圆 mx2+ ny2=1 与直线 y =1 x 交于 M 、 N 两点,过原点与线段 MN 的中点的直线斜率22 ,则nm 的值是 ( ) (A )22 (B )322 ( C)229 ( D)2732 2 . 椭圆 mx2+ ny2=1 与直线 y =1 x 交于 M 、 N 两点
点 P的轨迹方程 一、转移代入法 例 1: 已知点 A(3, 0),点 P在圆 x2+y2=1的上半圆周上 (即 y0),∠ AOP的平分线交 PA于 Q,求点 Q的轨迹方程. 提示:利用“定比分点坐标公式” Q为 AP中点 已知△ ABC, A(一 2, 0), B(0,一 2),第三个顶点 c在 曲线 y=3x21上移动,求△ ABC的重心的轨迹方程 同类变式 二、几何法
数零点是否存在某种关系。 1 3 1 如果函数 y=f(x)在区间 [a,b]上的图象是连续 不断的一条曲线 ,并且有 f(a)f(b)0,那么,函 数 y=f(x)在区间 (a,b) 内有零点,即存在 c∈ (a,b),使得 f(c)=0,这个 c也就是方程 f(x)=0的根。 注意 : 零点存在性定理 : 图像是连续不断的曲线 0)()(2 bfafa b 由表 31和图 — 3可知