高二数学复合函数的导数内容摘要:
yy [ ( ) ] ( ) ( ) .xf x f u x 或 令 y=u2,u=3x2, 1218 xuyy xux则 从而 2 , 3 ,uxy u u问题 2:求下列函数复合的导数 ) ( )1 nmy a b xmn1 ) 因y = u , u = a + b x解 : g39。 m 1 39。 n 1ux而y = m u , u = n b xg39。 39。 39。 x u x又y = y u39。 n 1 n m 1x∴ y = nmb x (a + bx )问题 2:求下列函数复合的导数 ) s i n ( )12 yxx39。 39。 ux 239。 39。 39。 x u x39。 x 212 ) 因y = s i n u , u = x +x1 而y = c o s u , u = 1 x 又y = y u11∴ y = ( 1 ) c o s ( x + )xx解 : 问题 2:求下列函数复合的导数。高二数学复合函数的导数
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A B C )06t( 4 0 901 . 5 t4 0 )t( 1 0 301 0 )t(0 3 ttv解: 由速度-时间曲线可知 : 100 4010 6040 )(303 dttdtt d tS6040240101002 )9043(3023tttt )(1 3 5 0 m二、变力沿直线所作的功 恒力作功 由物理学知道
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F 抛物线: y2 = 8x 椭圆、双曲线方程分别为 ( 2)分析:如图 ( m, 0) ( a, 0) P 椭圆、双曲线的右顶点距离为 |am|, P为抛物线上的一点, 三角形的高为 |yp|, ( xp, yp) = 由题设得 6= S |am||yp| 例 3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点 M( 2, 4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在
yax )00( ba ,y o x B1 B2 A1 A2 F1 F2 一、知识回顾 二、双曲线的第二定义 双曲线 上动点 M(x,y)到焦点 F(c,0)的距离与它到一条定直线 的距离的比等
xMF = aacx , xaca , , ∴当 ax 时, aacxMF 1 , aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 ; 当 ax 时, aacxMF 1, aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 综上:焦点在 x 轴上双曲线的标准方程是 12222byax① , 其中