高二数学圆锥曲线的常用解法内容摘要：
F 抛物线： y2 = 8x 椭圆、双曲线方程分别为 （ 2）分析：如图 （ m， 0） （ a， 0） P 椭圆、双曲线的右顶点距离为 |am|， P为抛物线上的一点， 三角形的高为 |yp|， （ xp， yp） = 由题设得 6= S |am||yp| 例 3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点 M（ 2， 4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在 X轴上有一个公共焦点 . （ 1）求这三种曲线的方程； （ 2）在抛物线上求一点 P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为 6. F 抛物线： y2 = 8x 椭圆、双曲线方程分别为 （ m， 0） （ a， 0） P X O Y 2 4 2 4 M （ xp， yp） = 由题设得 6= S |am||yp| 易知 |am| = 4，故可得 |yp|=3 3 即 yp= ， 将它代入抛物线方程得 xp= 故所求 P点坐标为 （ ， 3 ）和（ ， 3 ） 例 3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点 M（ 2， 4），它们的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在原点，三种曲线在 X轴上有一个公共焦点 . （ 1）求这三种曲线的方程； （ 2）在抛物线上求一点 P，使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为 6. F 抛物线： y2 = 8x 椭圆、双曲线方程分别为 （ m， 0） （ a， 0） P X O Y 2 4 2 4 M （ xp， yp） 点评：待定系数法是求曲线方程的常用方法。 例 4 在直角坐标系中，已知椭圆的一个焦点 F（ 3， 0），相应于 F的准线是 y轴，过点 F且倾斜角为。阅读剩余 0%
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