高二数学双曲线的第二定义内容摘要:
yax )00( ba ,y o x B1 B2 A1 A2 F1 F2 一、知识回顾 二、双曲线的第二定义 双曲线 上动点 M(x,y)到焦点 F(c,0)的距离与它到一条定直线 的距离的比等。高二数学双曲线的第二定义
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F 抛物线: y2 = 8x 椭圆、双曲线方程分别为 ( 2)分析:如图 ( m, 0) ( a, 0) P 椭圆、双曲线的右顶点距离为 |am|, P为抛物线上的一点, 三角形的高为 |yp|, ( xp, yp) = 由题设得 6= S |am||yp| 例 3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点 M( 2, 4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在
yy [ ( ) ] ( ) ( ) .xf x f u x 或 令 y=u2,u=3x2, 1218 xuyy xux则 从而 2 , 3 ,uxy u u问题 2:求下列函数复合的导数 ) ( )1 nmy a b xmn1 ) 因y = u , u = a + b x解 : g39。 m 1 39。 n 1ux而y = m u , u
的加减法及几何意义 1 2 1 24 . ( 1 )()()()()A Z Z Z ZB Z ZCD例 下 列 命 题 中 正 确 的 是如 果 是 实 数 , 则 、 互 为 共 轭 复 数纯 虚 数 的 共 轭 复 数 是。 两 个 纯 虚 数 的 差 还 是 纯 虚 数两 个 虚 数 的 差 还 是 虚 数。 1 2 1 21 2 1 21 2 1 21 2 1 2( 2)( ) 0
xMF = aacx , xaca , , ∴当 ax 时, aacxMF 1 , aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 ; 当 ax 时, aacxMF 1, aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 综上:焦点在 x 轴上双曲线的标准方程是 12222byax① , 其中
的动圆圆心 S的轨迹。 ( 1)与两圆均外切 A B x y ( 2)与两圆均内切 A B x y ( 3)与圆 A内切、与圆 B外切 A B x y ( 4)与圆 A外切、与圆 B内切 A B x y 三、深入探索: 例 2:与 ⊙ A(x+5)2+y2=49, ⊙ B (x5