高二数学双曲线的标准方程内容摘要:
xMF = aacx , xaca , , ∴当 ax 时, aacxMF 1 , aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 ; 当 ax 时, aacxMF 1, aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 综上:焦点在 x 轴上双曲线的标准方程是 12222byax① , 其中 )0(222 acbac ,焦点 )0,(F)0,(21ccF 、。 同样 如果双曲线的焦点在 y 轴上 , 那么,此时的双曲线的标准方程又是怎样的呢。 焦点是 F 1 (0 ,- c) 、 F 2 (0 , c) 时, a 、 b 的意义同上, 那么只要将方程 ① 的 x 、 y 互换, 就可以得到 焦点在 y 轴上双曲线的标准方程是 12222bxay, 其中 )0(222 acbac ,焦点 ),0(F),0(21ccF 、。 定义 图象 方程 焦点 的关系 | |MF1||MF2| | =2a(0 2a|F1F2|) F ( 177。 c, 0) F(0, 177。 c。高二数学双曲线的标准方程
相关推荐
yax )00( ba ,y o x B1 B2 A1 A2 F1 F2 一、知识回顾 二、双曲线的第二定义 双曲线 上动点 M(x,y)到焦点 F(c,0)的距离与它到一条定直线 的距离的比等
F 抛物线: y2 = 8x 椭圆、双曲线方程分别为 ( 2)分析:如图 ( m, 0) ( a, 0) P 椭圆、双曲线的右顶点距离为 |am|, P为抛物线上的一点, 三角形的高为 |yp|, ( xp, yp) = 由题设得 6= S |am||yp| 例 3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点 M( 2, 4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在
yy [ ( ) ] ( ) ( ) .xf x f u x 或 令 y=u2,u=3x2, 1218 xuyy xux则 从而 2 , 3 ,uxy u u问题 2:求下列函数复合的导数 ) ( )1 nmy a b xmn1 ) 因y = u , u = a + b x解 : g39。 m 1 39。 n 1ux而y = m u , u
的动圆圆心 S的轨迹。 ( 1)与两圆均外切 A B x y ( 2)与两圆均内切 A B x y ( 3)与圆 A内切、与圆 B外切 A B x y ( 4)与圆 A外切、与圆 B内切 A B x y 三、深入探索: 例 2:与 ⊙ A(x+5)2+y2=49, ⊙ B (x5
f(x)在 区间 I上是 单调减函数 . 一般地 ,设函数 y= f(x)的定义域为 A, 区间 I A. 如果对于区间 I内的 任意两个值 ,时,都有当 212121 , xfxfxxxx 如果函数 y=f(x)在区间 I是单调增函数或单调减函数 ,那么就说函数 y=f(x)在区间 I上具有 单调性 . 单调增区间和单调减区间统称为 单调区间 . 单调性、单调区间 2