高二数学动圆圆心轨迹内容摘要:
的动圆圆心 S的轨迹。 ( 1)与两圆均外切 A B x y ( 2)与两圆均内切 A B x y ( 3)与圆 A内切、与圆 B外切 A B x y ( 4)与圆 A外切、与圆 B内切 A B x y 三、深入探索: 例 2:与 ⊙ A(x+5)2+y2=49, ⊙ B (x5。高二数学动圆圆心轨迹
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xMF = aacx , xaca , , ∴当 ax 时, aacxMF 1 , aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 ; 当 ax 时, aacxMF 1, aacxMF 2, 有 aaacxaacxMFMF 221 综上:焦点在 x 轴上双曲线的标准方程是 12222byax① , 其中
yax )00( ba ,y o x B1 B2 A1 A2 F1 F2 一、知识回顾 二、双曲线的第二定义 双曲线 上动点 M(x,y)到焦点 F(c,0)的距离与它到一条定直线 的距离的比等
F 抛物线: y2 = 8x 椭圆、双曲线方程分别为 ( 2)分析:如图 ( m, 0) ( a, 0) P 椭圆、双曲线的右顶点距离为 |am|, P为抛物线上的一点, 三角形的高为 |yp|, ( xp, yp) = 由题设得 6= S |am||yp| 例 3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点 M( 2, 4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在
f(x)在 区间 I上是 单调减函数 . 一般地 ,设函数 y= f(x)的定义域为 A, 区间 I A. 如果对于区间 I内的 任意两个值 ,时,都有当 212121 , xfxfxxxx 如果函数 y=f(x)在区间 I是单调增函数或单调减函数 ,那么就说函数 y=f(x)在区间 I上具有 单调性 . 单调增区间和单调减区间统称为 单调区间 . 单调性、单调区间 2
学们求下列函数的导数 : 22) ( ) ,3 ) ( ) ,14) ( ) ,y f x xy f x xy f xx39。 1y 2139。 yx39。 2yx表示 y=x图象上每一点处的切线斜率都为 1 这又说明什么 ? 公式 2: . )()( 1 Qnnxx nn 请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握的知识 ,只能就 的情况加以证明