高二数学不等式复习内容摘要:
*点评 *本题容易误入使用平均值不等式的歧途。 但等号成立的充要条件是 且 ,但由于 ,故 等号不能成立,因此, 不是最大值,这告诉我们一条重 要经验:使用平均值不等式求最值时,一定要认真研究等号能否成立。 )yn(21ny),xm(21mx 2222 )ba(21nymx xm yn ba )ba(21 例 6. 下列函数中 , 最小值为 4的是 ( ) (A) (B) (C) (D) xxxy 0s i n4s i nxx eey 4 103l o gl o g 3 xxy xxxy4例 lgx+lgy= 1, 的最小值是 ______. yx25 C 2 bab1a1 22 ba )1blg ()1alg ( 22 ba 22 02lo g2lo g yx 2121 yx yxyx 3)31( y1x1 3)31( y1x1 3)31( 进阶练习 : 一、选择题: 已知 ,在以下 4个不等式中: ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 若 ,则下列不等式中成立的是( ) A. B. C. D. D ?02l o g2l o g yx yx 1 ?D 2x 2)21(N,2a。高二数学不等式复习
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2 6x y x,则22xy的范围是 ___ ___ ___ _ 2 、若 ,a b R ,且 22a b a b ,求 ab 的范围 ________ ___ 3 、 已知 : xyx s i n2s i n2s i n3 22 , 2sin c osm x y , 求 m 的取值范围 . 练习 (五)均值不等式变形问题 注意:一看开始条件 二看取等
l的方程为 2x+ 3y+m=0, 因为点 A (1,4) 在直线 l 上, .10,0)4(312 mm 即.01032 yx所求直线方程为.01032 yx即平行的直线可表示为:思考:与直线 0 CByAx)(,0 // CCCByAx 下列各组直线中,两条直线互相平行的是( ) A、 y=3x+1与 2y6x2=0 B、 y=x与
cd dccdcddccddc证明,0,0,011 cadaacd 又 ① ② 由 ① ②可得 cbdacbda ,0,0,01,0 cbcacba又练习 : 正确的个数是这四个命题中则若则若则若则若在,)4(,0,0)3(,)2(,11,)1(.122xaxbabbabdacdcbababcacbaba C
4个不等式。 设 f(x)=ax2+bx+c (a> 0),且设方程f(x)=0在△> 0时的两个根分别是 x x2,且 x1< x2。 下面我们一起来完成下表: △ = b2- 4ac △ > 0 △ = 0 △ < 0 f(x)> 0的解集 f(x)< 0的解集 f(x) ≥0的解集 f(x) ≤0的解集 y=f(x)的图象 O x y x1 x2 12 xxxxx 或 21