高三数学指数函数内容摘要：
f(n)成立，则 a的取值范围是 ________． 【 解析 】 ∵ f(x)＝ a|x|， f(m)f(n)， ∴ a|m|a|n|① 又 ∵ mn0∴ － m－ n0，即 |m||n|② 由①②知 a1. 【 答案 】 a1 指数冪的化简与求值 化简下列各式 (其中各字母均为正数 )： 【 思路点拨 】 (1)因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算； (2)题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法则的条件，如符合用法则进行下去，如不符合应再创设条件去求． 【 自主探究 】 【 方法点评 】 指数幂的化简与求值的原则及结果要求 (1)化简原则 ①化负指数为正指数； ②化根式为分数指数幂； ③化小数为分数； ④注意运算的先后顺序； 【 特别提醒 】 有理数指数幂的运算性质中，其底数都大于 0，否则不能用性质来运算． (2)结果要求 ①若题目以根式形式给出，则结果用根式表示； ②若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂表示； ③结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂． 1．化简下列各式： 【 解析 】 指数函数的图象及应用 已知函数 y＝ (1)作出图象； (2)由图象指出其单调区间； (3)由图象指出当 x取什么值时函数有最值． 【 思路点拨 】 【 自主探究 】 (1)由已知可得 其图象由两部分组成： y=3x+1(x1)． 图象如图： (2)由图象知函数在 (∞ ， 1)上是增函数，在 (1 ，+∞) 上是减函数． (3)由图象知当 x=1时，函数有最大值 1，无最小值． 【 方法点评 】 带有绝对值的图象作图，一般分为两种情况，一种是去掉绝对值作图，一种是不去绝对值，如 y=f(|x|)可依据函数是偶函数，先作出 y=f(x)(x≥0) 的图象， x0时的图象只需将 y=f(x)(x≥0) 图象关于 y轴对折过去即可，又知y=。阅读剩余 0%
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