高三数学对数与对数函数

高三数学对数与对数函数内容摘要：

g l o g aax y x yx y x y2. (教材改编题 )对于 a＞ 0， a185。 1 ，下列说法正确 的是 ( ) ① 若 M=N，则 logaM=logaN； ② 若 logaM=logaN，则 M=N； ③若 logaM2=logaN2，则 M=N； ④若 M=N， logaM2=logaN2. A. ①③ B. ②④ C. ② D. ①②③④ 1. A 解析： ④⑥⑦⑧ 正确，故选 A C 解析： ① 错，因为 M=N≤0时，对数无意义； ② 正确； ③ 错，因为 logaM2=logaN2，则 |M|=|N|； ④ 错，若 M=N=0，则对数无意义，故选 C. 3. 若 y=log56log67log78log89log910，则有 ( ) A. y∈ (0,1) B. y∈ (1,2) C. y∈ (2,3) D. y∈ {1} B 解析： 56 7 8 9 1 0 1 0 l o g 1 05 6 7 8 9 5lg lg lg lg lg lgylg lg lg lg lg lg  ∴ log55＜ log510＜ log552， ∴ 1＜ log510＜ 2， ∴ y∈ (1,2)． 12 121212 12 12 124. [(1log63)2+log62 log618]184。 log64=________. 解析：原式 =[(log62)2+log62 (1+log63)]184。 2log62 =[(log62)2+log62+log62 log63]184。 2log62 = log62+ + log63 log6(2180。 3)+ = + =1. = 1 经典例题 题型一 对数的运算 【 例 1】 求下列各式的值． (1)已知 lg x+lg y=2lg(x2y)，求 的值； (2)(2020辽宁改编 )设 2a=5b=m，且 求 m的值． 2logxy112ab解： (1)由题意可得 x0， y0，且 x2y. 又 lg x+lg y=2lg(x2y)， ∴ xy=(x2y)2，即 x25xy+4y2=0， 解得 x=4y(或 x=y舍去 )． ∴ ∴ (2)∵ 2a=5b=m，。