高三数学函数解析式内容摘要:
已知函数 (a、 b为常数且 ab≠0), f(2)=1,且f(x)= x有唯一解,则函数 f(x) =。 xf ( x ) =a x + b函数 f(x)对一切实数 x、 y都有f(x+y)- f(y)= x (x+2y+1)成立,且 f(1)= 0. ⑴ 求 f(0)的值; ⑵当 f(x)+2loga x,x∈ (0,1/2)恒成立时, 求实数 a的取值范围。 直角梯形 ABCD中,AB//CD,∠ ABC=900,CD=2AB=2BC=4, P点从 B出发经 C点到 D点 ,设 P运动的路程为x,ΔABP的面积为 S,则函数 S=f(x)的表达式。 A P B C D 实际题重视定义域 三、抽象函数的解析式(验证法) 具有性质 f(xy)=f(x)+f(y)的函数是( ) x。高三数学函数解析式
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解 析 :类 讨 论 . 2222221210 2 1 0211l o g 0 1 0 111121211l o g 0 0 1 0 11111. .2aaaaaaaaaaaaaaaaa Caa当 < < , 即 < < 时 ,< > < 或 > ,所 以 ;当 > , 即 > 时 ,< < < < < ,解 析 :所 < 故 选以 <
件将待求式弦化切,分子分母同除以 式中的正弦用余弦代换,分子分母相抵消,达到求值的目的. (2)为达到利用条件 tanα= 2的目的,将分母 1变为 sin2α+ cos2α,创造分母以达到利用 (1)的解法一的方法求值. 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【解】 ( 1 ) 法一 : ∵ t a n α = 2 ,∴ c o s α ≠ 0 , ∴4 s i n α - 2 c o s α5 s i
m⊂α, p: l∥ α, q: l∥ m; (4)设 , p: α< β, q: tanα< tanβ. 【 思路点拨 】 (1)先分清命题的条件与结论; (2)分析由前者能否推出后者,由后者能否推出前者,也可利用反例来推证. 【 自主探究 】 (1)若 a+ b= 2,圆心 (a, b)到直线 x+ y= 0的距离 d= = r,所以直线与圆相切,反之,若直线与圆相切,则|a+ b|= 2,
f ( 0 ) 0f ( 1 ) ≥ 0, 即 - 1 - a 01 - a ≥ 0, ∴ - 1 a ≤ 1. 故 a 的取值范围是 ( - 1 , 1 ] . 探究提高 研究此类含参数的三角、指数、对数等复杂方程解的问题,通常有两种处理思路:一是分离参数构建函数,将方程有解转化为求函数的值域;二是换元,将复杂方程问题转化为熟悉的二次方程