高一数学对数的运算内容摘要:
c l o gl o gl o g bab acc l ogl ogl og 思考 4:我们把 ( a0,且 a≠1 ; c0,且 c≠1 ; b0)叫做对数换底公式,该公式有什么特征。 l o gl o gl o gcacbba一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示 思考 6:换底公式在对数运算中有什么意 义和作用。 思考 5:通过查表可得任何一个正数的常用 对数,利用换底公式如何求 的值。 1. 0118log1313lg18lg1318lg1318l o g 可以利用以 10为底的对数的值来求任何对数值 知识探究(二): 换底公式的变式 思考 1: 与 有什么关系。 lo g a b lo g b a思考 2: 与 有什么关系。 lo g na N lo g a N互为倒数 NnN aa n l og1l og 思考 3: 可变形为什么。 )( l o g)( l o g NMaa MNlo g对数换底公式 aNNmma l ogl ogl og ( a 0 ,a 1 , m 0 ,m 1,N0) 两个推论 : 1l o gl o g)1 ab ba设 a, b 0且均不为 1,则 bmnbana ml ogl og)2 例题与练习 例 计算: 8 2 7l o g 9 l o g 3 21) 3l o g1。高一数学对数的运算
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有实数根。 ,则若 00)2( 2 axxa主讲:罗军 解 :( 1) 逆命题: 否命题: 逆否命题: 00 22 baba ,则全为,若0,022 不全为,则若 baba 00, 22 baba ,则不全为若真 真 真 注意 :“ a, b全为 0” 的否定应该是: a, b不全为 0 ( 2) 逆命题: 否命题: 逆否命题: 002 aaxx 有实数根
),1(),2,1( 2231]1 8 0,90( 6221 mm 且平面向量的数量积(复习) 三、应用举例 例 1 、 已知 1 ba,且 )54,53( ba 求:① a与 b的夹角 θ ;② ba 21121 )54,53(222===)即(babbaabababa
; ( 2) ( 3) ( 3 ) 4 a3 ( ) 2 ( )a b a b a ( 2 3 ) ( 3 2 )a b c a b c 解:( 1)原式 = 12a( 2)原式 = 5b52a b c ( 3)原式 = 例题讲解 1 2 2 6 3 ) 3 ( 3 4 2 )。 ( 2 ) 3 ( ) 2 ( 2 ) 4 ( ) 0 .a b c a