高一数学函数的增减性内容摘要:

[5,5]上的函数 y=f(x)的图象,根据图象说出 y=f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上, y=f(x)是增函数还是减函数。 单调增区间是 [2,1), [3, 5]。 答: 函数 y=f(x)的单调区间有 [5,2),[2,1), [1,3), [3,5], 其中 单调减区间是 [5, 2), [1,3) , 注意。 用逗号间隔开 例 2:证明函数 f(x)=3x+2在 R上是增函数。 f(x1)f(x2)=(3 x1 +2)(3 x2+2) 由 x1x2 ,得 x1 x2 0 即 f(x1)f(x2) 证明: 设 x1,x2是 R上的 任意 两个实数,且 x1x2, = 3( x1 x2) 于是 f(x1)f(x2)0 所以,函数 f(x)=3x+2在 R上是增函数。 取值 定号 变形 作差 判断 例 3:判断函数 f(x)=1。
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